数学人教a版必修3二章2.1.1简单随机抽样

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1、2.1.1 简单随机抽样1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围.2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本.1.简单随机抽样(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)说明:我们所讨论的简单随机抽样都是______的抽样,即抽取到某个个体后,该个体不再____总体中.常用到的简单随机抽样方法有两种:______(抓阄法)和_

2、_______.简单随机抽样具有下列特点:①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的.②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的个体数N.③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为.④当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单随机抽样抽取样本.⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体.⑥简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放回总体.【做一做1】在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性(  )A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等C.与第几次

3、抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些D.每个个体被抽中的可能性无法确定2.抽签法一般地,抽签法就是把总体中的N个个体____,把号码写在____上,将号签放在一个容器中,搅拌____后,每次从中抽取____号签,连续抽取n次,就得到一个容量为__的样本.抽签法抽取样本的步骤:①将总体中的个体编号为1~N.②将所有编号1~N写在形状、大小相同的号签上.③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀.[来源:学.科.网Z.X.X.K]④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次.⑤从总体中将与抽取到的签

4、的编号相一致的个体取出.操作要点是:编号、写签、搅匀、抽取样本.【做一做2】抽签法中确保样本代表性的关键是(  )A.编号B.制签、搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3.随机数法随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法.用随机数表法抽取样本的步骤:①将总体中的个体____.②在随机数表中________数作为开始.③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____.④开始读取数字,若不在编号中,则____,若在编号中则____,依次取下去,直到取满为止.(相同的号

5、只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本.操作要点是:编号、选起始数、读数、获取样本.虽然产生随机数的方法很多,但在高中数学中,仅学习用随机数表产生随机数来抽样,即随机数表法.【做一做3】用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是__________.(填序号)答案:1.(1)逐个不放回 相等 (2)不放回 放回 抽签法随机数法【做一做1】B 在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等,与第几次抽样无关.2.编号 号签 

6、均匀 一个 n【做一做2】B3.①编号 ②任选一个 ③方向 ④跳过 取出【做一做3】①③②1.抽样的必要性剖析:由样本估计总体是统计的基本思想,其原因是:(1)有些试验具有破坏性,只能研究其样本而不能研究总体.例如,检验一批钢筋的强度,不能把这批钢筋全部拉断.考察产品的寿命和食品的质量问题等也是这样.(2)在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上不断变化的环境条件,做普查是不可能的,也是不必要的.如调查城市居民出行情况.(3)当总体是连续或无限时,直接研究是不可能的.例如对大气环境污染情

7、况的分析.(4)由于受随机因素的影响,即便直接研究总体,得到的结果也是一个近似值,同研究样本得到的结果差不多.例如天气预报等.(5)某些特殊总体,要求具有相当资格的调查员才能进行,为此只能采用抽样调查,例如对某科学技术方面总体的调查.[来源:学科网ZXXK]总体:统计中所考察对象的全体叫总体;个体:总体中的每一个考察对象叫个体;样本:从总体中抽取的一部分个体叫做样本;样本容量:样本的个体的数目叫做样本容量;总体容量:总体的个体的数目叫做总体容量.2.应用随机数表法抽取样本时,对总体中的个体进行编号的方法

8、剖析:利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的位数要一致;若不一致,需先调整到一致再进行抽样.例如当总体中有100个个体时,为了操作简便可以选择从00开始编号,那么所有个体的编号都用两位数字表示即可,即00~99号.如果选择从1开始编号,那么所有个体的号码都必须用三位数字表示,比如001~100.很明显每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间.3.抽签法与随机数法的异同点剖析:相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体

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