届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十二章　概率 word版含解析

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1、考点规范练62　离散型随机变量及其分布列基础巩固1.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为ξ,则表示“放回5个红球”事件的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.ξ=4B.ξ=5C.ξ=6D.ξ≤52.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,…,则P(2

2、、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球,设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X,则P(X=2)=(　　)A.B.C.D.5.一个袋子中装5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3只球中的最小号码,则随机变量ξ的分布列为(　　)A.ξ123PB.ξ1234PC.ξ123PD.ξ123P6.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是(　　)A.P(X=2)B.P(X≤2)C.P(X=4)D.P(X≤4)〚导学号37270530〛7.从4

3、名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛,则所选3人中女生人数不超过1人的概率是　　　　　. 8.已知随机变量X的分布列为:X12345P0.10.20.40.20.1若Y=2X-3,则P(1

4、字完全相同的概率;(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与均值.(注:若三个数a,b,c满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)〚导学号37270531〛11.(2016湖北七市3月联合调研)某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查.这1000名购物者2015年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9].购物金额的频率分布直方图如下:电商决定给抽取的购物者发放优

5、惠券;购物金额在[0.3,0.6)内的购物者发放100元的优惠券,购物金额在[0.6,0.9]内的购物者发放200元的优惠券,现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得优惠券总金额X(单位:元)的分布列和均值.〚导学号37270532〛能力提升12.(2016天津河北区二模)已知盒子中有4个红球,4个黄球,4个白球,且每种颜色的四个球均按A,B,C,D编号.现从中摸出4个球(除颜色与编号外没有区别).(1)求恰好包含字母A,B,C,D的概率;(2)

6、设摸出的4个球中出现的颜色种数为X,求随机变量X的分布列和均值E(X).〚导学号37270533〛13.某单位组织职工开展构建绿色家园活动,在今年3月份参加义务植树活动的职工中,随机抽取M名职工为样本,得到这些职工植树的株数,根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图:分组频数频率[10,15)50.25[15,20)12n[20,25)mp[25,30)10.05合计M1　(1)求出表中m,n,M,p及图中a的值;(2)单位决定对参加植树的职工进行表彰,对植树株数在[25,30)区间的职工发放价值800元的奖品,对植树

7、株数在[20,25)区间的职工发放价值600元的奖品,对植树株数在[15,20)区间的职工发放价值400元的奖品,对植树株数在[10,15)区间的职工发放价值200元的奖品,在所取样本中,任意取出2人,并设X为此2人所获得奖品价值之差的绝对值,求X的分布列.〚导学号37270534〛高考预测14.某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组数分组低碳族的人数占

8、本组的频率第一组[25,30)1200.6第二组[30,35)195p第三组[35,40)1000.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)300.3第六组[50,55]150.3(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;(2)从[4