假设法在初中物理解题中的应用

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1、假设法在初中物理解题中的应用郏宣连　　　　物理解题中的假设，从内容要素看有参量假设、现象假设和过程假设等，从运用策略看有极端假设、反面假设和等效假设等．利用假设，我们可以方便地对问题进行分析、推理、判断，恰当地运用假设，可以起到化拙为巧、化难为易的效果．下面，结合实例介绍假设法在物理解题中的具体运用．　　一、参量假设　　有些物理问题给出的已知条件甚少，仅凭这些条件是无法建立方程求解的．因此，解题中必须恰当地假设一些辅助参量，根据这些参量之间的关系建立方程，运算中逐一消去这些辅助参量，求得问题的解．　　例1　如图1所示，一根粗细均匀的木棒，置于盛水的杯上，恰好静止，木棒露

2、出杯外和浸在水中的长度均为木棒全长的14，求该木棒的密度．图1图2　　分析与解答　木棒在如图1所示情况下保持静止，可以认为木棒处于平衡状态，并将其看作以Ｏ为支点的杠杆（如图2所示），为了用杠杆平衡条件解题，必须对有关参量作出假设，设木棒与水平面间的夹角为θ，木棒的长度为ｌ、横截面积为Ｓ、密度为ρ，根据题意，得　　，　　，　　木棒所受重力　　Ｇ＝ρｇｌＳ，　　木棒受到的浮力　　Ｆ浮＝（1／4）ρ水ｇｌＳ，　　由杠杆的平衡条件，得　　Ｇ··ｃｏｓθ＝Ｆ浮··ｃｏｓθ，　　代入有关参量，得　　ρｇｌＳ·（1／4）ｌｃｏｓθ＝（1／4）ρ水ｇｌＳ·（5／8）ｌｃｏｓθ，　　消去

3、参量ｇ、ｌ、Ｓ、ｃｏｓθ，得　　ρ＝（5／8）ρ水＝0.625×103千克／米3．　　二、现象假设　　物理量之间的联系，总是在一定的物理现象和物理过程中发生的．但是，有些物理问题往往隐去对物理现象和物理过程的描述，让解题者自己去设置物理现象，为物理量之间架起联系的桥梁．　　例2　将质量为ｍ１、比热为ｃ１的甲金属与质量为ｍ２、比热为ｃ２的乙金属混合制成合金，求这块合金的比热．　　分析与解答　比热、质量、温度、热量这四个物理量，是在物质吸热（或放热）的现象中发生联系的．因此，为了建立起这四个量之间的联系，我们假设对这块合金加热，让它吸收Ｑ的热量，升高Δｔ的温度，设合金的比热

4、为ｃ，则从甲、乙两种金属各自吸热考虑，得　　Ｑ＝ｃ１ｍ１Δｔ＋ｃ２ｍ２Δｔ，　　从合金整体吸热考虑，得　　Ｑ＝ｃ（ｍ１＋ｍ２）Δｔ，　　由以上两式，得　　ｃ（ｍ１＋ｍ２）Δｔ＝ｃ１ｍ１Δｔ＋ｃ２ｍ２Δｔ，上式变形，得　　ｃ＝（ｃ１ｍ１＋ｃ２ｍ２）／（ｍ１＋ｍ２）．　　三、过程假设　　对物理过程设置障碍，使物理过程隐晦莫测，这是许多物理习题的一大特点．避开过程障碍，大胆巧妙假设一个虚拟过程，用假设的虚拟过程代替真实过程，并在此基础上求得原问题的解，这是解决“过程障碍”类问题的一种有效的方法．　　例3　甲、乙、丙三种液体，质量分别为2千克、3千克、4千克，温度分别为15℃、

5、25℃、35℃，比热分别为4.2×10３焦／（千克·℃）、2.4×10３焦／（千克·℃）、2.1×10３焦／（千克·℃）．求这三种液体混合后的共同温度．（混合过程中的热量损失不计）　　分析与解答本题的难点在于乙液体的温度介于甲和丙液体之间，在利用热平衡方程解题时，因不知道乙液体是吸热过程还是放热过程，使解题思路受阻，且看下面的解答．　　先假设三种液体的温度都降低到15℃，则它们放出的总热量为　　Ｑ＝Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３　　　＝0＋ｃ２ｍ２Δｔ２＋ｃ３ｍ３Δｔ３　　　＝0＋2.4×10３×3×（25－15）＋2.1×10３×4×（35－15）　　　＝2.4×10５焦．　　再假

6、设这些热量全部被三种液体吸收，它们的温度都将从15℃升高到共同温度ｔ，则　　　　Ｑ＝ｃ１ｍ１（ｔ－ｔ０）＋ｃ２ｍ２（ｔ－ｔ０）＋ｃ３ｍ３（ｔ－ｔ０），　　变形，得　　ｔ＝Ｑ／（ｃ１ｍ１＋ｃ２ｍ２＋ｃ３ｍ３）＋ｔ０，　　代入数据求解，得　　ｔ＝25℃．　　即这三种液体混合后的共同温度为25℃．　　四、极端假设　　极端假设就是抓住问题中的某些变化因素，假设把这些变化推向极端，通过极端状态的分析，对问题作出快捷的判断．　　例4　甲、乙两人都从跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，而乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑和走的速度分别相同，问谁先到达终点

7、？　　Ａ．甲先到终点　　Ｂ．乙先到终点　　Ｃ．甲、乙同时到达终点　　Ｄ．无法判断　　分析与解答　　从跑变为走的差别在于：跑的速度大于走的速度，用假设法把这种差别扩大到极端，设跑的速度比走的速度大无穷倍，则甲在一半时间里跑的路程就很接近终点，走的路程很小很小；而乙不管怎样都要走一半的路程，显然甲先到达终点．　　五、反面假设　　问题中的物理情景也许只呈现出正面的正常现象，如果顺着题意仅从正面考虑，会觉得问题无懈可击，找不到解题的一点蛛丝马迹．正难则反，假设一个反面现象，从反面着手，常常会茅塞顿开，迅速找到解题的突破口．　　例5　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ