测量学试题库(含答案)_图文

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1、测量学试题库(含答案)_图文导读:就爱阅读网友为您分享以下“测量学试题库(含答案)_图文”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92to.com的支持!(1)(c)(2)(b)(3)(b)(4)(a)(5)(a)(6)(b)(7)(b)(8)(c)(9)(b)(10)(c)6.2.5问答题(1)从下列推导可看出算术平均值最接近真值:△i=li-X(li表示各观测值,X表示真值)[△i]=[li]-nX394[?i][li]=-Xnn[?i]?Xn上式右边第一项为算术平均值l0,即l0=根据偶然误差特性,上式[?i]等于0,则上式算术平

2、均值l0趋于(等n于)真值X。单位观测值中误差,一般是指某个独立观测量的中误差,算术平均值的中误差则是这些独立观测量取平均后,这个平均值所具有的误差,其中误差(M)要比单位观测值中误差(m)小n倍,即M=mn,这就是两者的关系。394(2)中误差的计算公式可看出,首先取真误差或似真误差平方和,然后再平均,最后再开方。因此,大误差经平方就更大,在公式中突出反映。而平均误差,尽管某观测列有较大的误差,用平均误差计算,则反映不出来。中误差正好就是正态分布曲线中拐点的横坐标,拐点的横坐标愈小曲线峰顶的纵坐标也就愈大,表明离散程度小,观测精

3、度高。单位观测值中误差可以代表每个观测值的真误差,一组观测值求得单位观测值的中误差,它反映该组各个观测值所能达到的精度。394(3)在测量工作中,角度、高差、高程、坐标等误差要用中误差,而不用相对误差,距离则需用相对误差,因相同的中误差对于不同的距离所反映的精度是不相同的。大于二倍或三倍中误差出现的概率只有4.55%或0.27%,因此测量上规定2m或3m为误差的极限值,即容许误差。(4)一个数的有效数字是指这个数左边非0数字开始直到最右边的数字。数字的精度是与小数点后的位数有关。相同的单位下,小数点后的位数愈多,精度愈高。因此,计

4、算结果小数点后的位数舍留要慎重,它反映数字的精度。并非有效数字越多,数字精度就越高,例如17.6m有效位为三位,0.076m394有效位为二位,而后者精确到毫米,前者精确到分米。60.3m与60.30m这两个数字精度是不相同的,后者精确到厘米,前者精确到分米。(5)精密度表示对某个量观测内部的符合程度。准确度是观测结果与真值的接近程度。假设用高精度仪器测量AB线为100米,误差极小,可认为真值。现用钢尺丈量其长度,结果如下:A组:100.015m100.012m100.011m100.014mB组:100.010m99.992m1

5、00.007m99.995mA组的平均值为100.013m,与真值相差0.013m,而四个数据内部符合394很好,最大较差0.004m。这说明精密度高,但准确度并不高。B组平均值为100.001m,与真值十分接近,说明准确度高,但四个数据最大较差达0.018m,说明精密度并不好。只有准确度与精密度均高者才算精度高。(6)量相邻两条边去求正方形面积精度高。以下推导证明:量一边时A=a2dA=2adam2=4a2m2∴m=2am...............................................(1)量两边

6、时A=a3bdA=adb+bdam2=a2mb2+b2ma2∵a≈b并可认为ma与mb相等∴m=23a3m.............................394.......(2)显然,(2)式求得m小于(1)式求得m。(7)在不同条件下进行的观测,其结果具有不同的可靠程度。例如,对某角度用J2级仪器观测二测回,用J6级仪器观测两测回,显然,J2级仪器观测的结果更为可靠,最后结果不能取四测回的算术平均值。而J2仪器观测结果应具有更大的可靠性,这就是权,权与观测值的中误差的平方成反比。中误差小,相应的权就大,该观测值在

7、最后成果中占有较大的比重。因此,观测值的最后结果应采用加权平均,不应采用简单的算术平均。394(8)因为在等精度观测中,算术平均值最接近真值。算术平均值中误差比单位观测值的中误差小n倍。提高观测成果的精度,一是采用较高精度的仪器;二是改进观测的方法;三是增加测回数,但是无限制的增加测回数,不可能显著提高观测结果的精度。(9)在相同的观测条件下,对某量进行一系列观测,若误差出现的符号和大小均相同或按一定规律变化,这种误差称为系统误差。它具有积累性。消除办法:(a)计算改正;(b)采用一定的观测方法;(c)校正仪器。(10)在相同的观

8、测条件下,对某量进行一系列观测,误差出现的符号和大小表394现为偶然性,这种误差称为偶然误差,它具有偶然性。偶然误差只能削弱它,不能消除它。削弱偶然误差的办法是:(a)改进观测方法;(b)合理地处理观测数据。(11)(a)在一定条件下偶然误差的绝对

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