镇江市2009～2010学年高三第一学期调研测试

《镇江市2009～2010学年高三第一学期调研测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、镇江市2009～2010学年高三第一学期调研测试1.1-2i2.13.-4.168[解析]∵a1=3,a1+a1q+a1q2=21，∴1+q+q2=7,q>0,∴q=2.∴a4+a5+a6=a1q3(1+q+q2)=8×21=168.5.-1[解析]l1∥l2∴a=-1.6.1[解析]exlnx=1,∴lnx=,画出y1=lnx,y2=,y1与y2的图象也有一个交点.7.16[解析]△PF1F2的周长=PF1+PF2+F1F2=2a+2c=2×5+2×3=16.8.[解析]∵a=(2,1),a+3b=(5,4)，

2、∴b=(1,1),cosθ=∴sinθ=9.>10.11.0[解析]∵原点（0，0）到直线x+2y+5=0的距离d=1,∴△AOB为等腰直角三角形，∴.12.(-4,2)[解析]x+2y=(x+2y)=4+≥8，∴m2+2m<8，即-4

3、sC,由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.3分∴2sinA·cosB-sinC·cosB=sinBcosC.即2sinA·cosB=sinC·cosB+sinBcosC.∴2sinA·cosB=sin(B+C).∵在△ABC中，∴sin(B+C)=sinA.∴2sinA·cosB=sinA,得cosB=,∴B=.7分(2)∵m·n=-cosA+cos2A,∴m·n=-cosA+2cos2A-1,9分∴m·n=2-当cosA=时，m·n取最小值.∴sinA=,∴tanA=.11分∴tan

4、14分16.(1)AB∥DE,2分同理AD∥DE,3分则四边形ABED是平行四边形.又AD⊥DE，AD=DE,∴四边形ABED是正方形.4分(2)取DG中点P，连结PA,PF.在梯形EFGD中，FP∥DE且FP=DE.又AB∥DE且AB=DE，∴AB∥PF且AB=PF.5分∴四边形ABFP为平行四边形，6分∴AP∥BF.7分在梯形ACGD中，AP∥CG,∴BF∥CG.8分∴B,C,F,G四点共面.9分(3)同(1)中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.且有AC∥DG、EF∥DG,从而AC∥EF,10分又BE=A

5、D=2，EF=1，故BF=.而BC=，故四边形BFGC为菱形，CF⊥BG.12分又由AC∥EF且AC=EF知CF∥AE.正方形ABED中，AE⊥BD,故CF⊥BD.14分17.(1)设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则点C的坐标为且PC的斜率为-1,因为圆C通过不同的三点P(m,0)，Q(2,0)，R(0,1)23所以有4分解之得6分所以圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0,或者：7分（2）圆心C-设圆心到l1,l2的距离分别为d1,d2,则9分又=R2,=R2,12分两式相加，得EF2+GH2=

6、74≥2EF·GH,14分∴S=EF·GH≤,即(S四边形EFGH)max=.15分18.设圆锥的高为h1米，母线长为l米，圆柱的高为h2米；圆柱的侧面用料单价为每平方米2a元，圆锥的侧面用料单价为每平方米4a元.1分(1)θ∈3分(2)圆锥的侧面用料费用为4arl，圆柱的侧面费用为2arh2,圆柱的底面费用为2ar2,6分（每个面积公式1分）则y=4arl+2arh2+2ar2=2ar(2l+h2+r)=2ar7分=2ar=2ar29分(3)设f(θ)=其中θ∈.10分则f′(θ)=11分当θ=时，f′(θ)=

7、当θ∈时，f′(θ)=当θ∈时，f′(θ)=13分则当θ=时，f(θ)取得最小值,14分即当θ=时，费用y最小.15分19.(1)由函数f(x)=的图象经过点(4,8)得m=-2,函数的解析式为f(x)=2分(2)由已知，当n≥2时，an=f(Sn)，即an=又Sn=a1+a2+…+an,所以Sn-Sn-1=即2Sn+Sn·Sn-1=2Sn-1,5分所以7分又S1=a1=1.所以数列是首项为1，公差为的等差数列.由上可知即Sn=所以当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-=-因此an=9分(3)设上表中从第三行起，每

8、行的公比都为q，且q>0.因为1+2+…+12==78,所以表中第1行至第12行共含有数列{an}的前78项,故b81在表中第13行第三行,11分因此b81=a13q2=-又a13=-所以q=2.13分记表中第k(k≥3)行所有项的和为S,则S=(k≥3).16分20.(1)如果x>0，g(x)为增函数,则g′(x)=2ax+b+=(ⅰ)恒成立,1分当x>0时恒成立，2a