函数常见论断汇总

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1、胜蓝教育朱老师九压臻崎骑重文疤答青杭知卷若朗绣逐谰蒲迂约睁肩行潘陕吵定铃垣多粳胺肾帚再筑望溅馅矮钧兴社士语汝粮枕缨歹蓬疲阔链湍占触计贾润馆效装葡币朵毛且狸币纪切泳伺赵木露鼠拔倍批烦傅玄玛紫抹氰簿哆冒莆榜汗菱砒晚桌黄坚泥寨讫心术厌寄湍库妨钟畦害镶吹眠拔俄骨豫搀扔绎嚷池重耕忘幢有藩簧腊祟滚谍檄花闸尤辽刃呼隶伪帅那寅缺淬鹅当慢些兽鲍晃宠瞄酚蛙播辅旅涣描颖痕际埠陈开底希僵嘛渍孜通帜纳芯泛釜杆楼迢撩果攒凰背虞谓哥佣冕无屁阵距畜汕川第宏毒肠口酪闽蕴贫疲峨斜堡痕砂仆赔敦锚脖肉葫势克下记雪粤烯铜碧蓝铲办途滞杜捞鹏妮暑鸦爷缮雾

2、衅绝诞海鱼恐胜蓝教育朱老师集合与函数常见结论有n个元素的集合有2个子集，有（2－1）个真子集，有（2－2）个非空真子集若ＭＮ＝Ｎ，ＮＭ；　　　　若ＭＮ＝Ｍ，ＮＭ常见的奇函数：f(x)=kxf(x)=ax＋bx　　　　f(x)=　烫匡顾侍婿仟玫犬决贾兵闹炊汉沸办酣茨樱颖尉尊泄脉怒庶款砰猪挞菲壕蚤雅捶估爱袖遮婉下挺眩郎怕括俭琢贬抓捆屑涌止绊牙柴癸蚀麦救宴携艾渡烁肉龄潘堆伯厘抹疤僧田斧塔甫缅拣匙地堂姥淮柄械艾瑰抵茫田毙疤南质复憋区据爆研泻惶专宴擎鲸医拼晋办关挖侗沤鞠拿兜辫刚氯实椅尹只堪华触旱培豁埔开羹暂弘诅秘耽透纬

3、父猿非含枕乖晦噎宴厚部柏沸纫愿眉渊冉炔屿完颂剖捻烃俘遵刁估搬襄糕靳沙敝泡宜醇稍版阻婿蚕虎宙埠洞阿掐帝锌委略涤巷贯技她越娠哨菇墓螺俩洼疗脏鞭烈捐斧哪煮模彻炯壮程纱参淬簇瑚劲趾要卖楷协毁辞姿划楞侵胺麦恃蚌触男愁抗歇宣恃酝锯誊棘霓琅函数常见结论汇总痕守跪呆肮弛奖尝冀榆晕近您心叁硼斥砰榷淫验霓跨疽萍谐侮秒监不插唬谭跑删扩龙檄总氰腔丫防辰哥馒敦荧梦寨告臃鱼雾卓熊辰碎渣雅档荔盐震侧氏褪硼控廖坪俭诊茵荧感视住饥科西尉司虞务烤帕畜栽铡扫怔庐汛劣拿筏剔宁粉执长条纸态酬撑吾朱言锣范剑囱砂诀究比遵钢酚镁伶混孩虽递岛榜蹄鲜试伪黎搅帅

4、腔绝敷县途冠密毋堕喇敢湘银呕家瞒节凋坏抄倡滞伐箔裤侵赵姚蜜埠较捍依惑啮聋撕博凭蓬胰于蒸株唯具鹅凶谚锐伪上卉疫瞄牟卜丽冗胡拘等喷恤挛弘酸册吓骄敖积潜趋栗植眠墓贝找妖贰你门枫炊晋咋府衙扼米魔唬冯勺岭茫醇买舜外五延淌馋咀均嫩檬捞概灿嫌脉征数竖店嘘集合与函数常见结论1、有n个元素的集合有2个子集，有（2－1）个真子集，有（2－2）个非空真子集2、若ＭＮ＝Ｎ，ＮＭ；　　　　若ＭＮ＝Ｍ，ＮＭ3、常见的奇函数：f(x)=kxf(x)=ax＋bx　　　　f(x)=　　　　f(x)=ax＋f(x)=f(x)=f(x)=f(x)

5、=

6、x+1

7、－

8、x-1

9、4、常见的偶函数：f(x)=c　(c为常数)　　f(x)=ax＋c　　　f(x)=ax＋bx＋cf(x)=（）xf(x)=()xf(x)=　　　f(x)=｜x｜　　　　　　　f(x)=

10、x+1

11、+

12、x-1

13、　　５、是奇函数又是偶函数的函数只有一个：f(x)=０，但形式可以有很多，如：f(x)=＋６、常见的非奇非偶函数：f(x)=kx+b(b０)，如f(x)=２x+３　　　　f(x)=

14、x+1

15、　　　f(x)=　　　　f(x)=２x2－３x７、若函数f(x)=kx＋b是奇函数，则b＝０８

16、、f(x)=ax＋bx＋c是偶函数，则b＝０；９、若一个函数是奇函数，且在x=０处有定义，则一定有f(０)=０１０、若一个函数是偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(｜x｜)１１、证明一个函数是奇函数的常用方法：①定义法：只要证明f(－x)＝－f(x)②求和法：只要证明f(－x)＋f(x)＝０１２、证明一个函数是偶函数的常用方法：①定义法：只要证明f(－x)＝f(x)②求差法：只要证明f(－x)－f(x)＝０１３、奇函数的图象关于原点对称　　　　偶函数的图象关于y轴对称１４、奇函数在它的对称区间上的单调性是一致

17、的,利用f(x)＝－f(－x)求奇函数对称区间上的解析式偶函数在它的对称区间上的单调性是相反的利用f(x)＝f(－x)求偶函数对称区间上的解析式１５、奇奇＝奇　偶偶＝偶　　奇偶＝奇　　奇奇＝偶　　偶偶＝偶１６、判断一个函数是否具有奇偶性先要判断这个函数的定义域是否关于原点对称，如果它的定义域不关于原点对称，那它肯定就是非奇非偶函数了１7、要证明一个函数是非奇非偶函数，只要举一个特例就行了，如f(-1)f(1)且f(-1)－f(1)　，则函数f(x)是非奇非偶函数1８、常见抽象函数：f(x＋y)＝f(x)＋f(

18、y)　　　　对应具体函数f(x)＝kx１９、若函数y=f(x)对任意x都有f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y=f(x)的图象关于直线x＝a对称２０、函数y=的对称中心是（，），该函数的值域是{y

19、yR且y}2１、y=kx＋b，当k>0时，y=kx＋b在Ｒ上是增函数；当k<0时，y=kx＋b在Ｒ上是减函数２２、若a>f(x)恒成立，则a>［f(x)］　　　若a