高层建筑结构抗震设计若干问题

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1、高层建筑结构抗震设计若干问题深圳市力鹏建筑结构设计事务所董事长、总工程师魏琏    今天讲的东西，不管讲多讲少，很多都体现了深圳结构设计的精英，比较优秀的设计师他们的一些好意见和想法。另外稿子主要还是我的学生王胜博士来编写的，很多工作也是以他做的，我沾点光到这里跟大家讲一讲，在这里向他们表示感谢。    我的题目是“高层建筑结构抗震设计若干问题”，为什么想若干呢？我就预计到我的时间可能会不一定够，我也可以讲一个，也可以讲两个，也可以讲三个，原来我们计划是讲五个，看样子今天是无论如何不行了，我就讲两个、三个，如果行的话大家就听下去，不行的话大家也可以提前离场。    

2、在深圳高层设计中，最近这两年比较热点的、议论比较多的问题有这么十个，实际上还不止这些。我们感觉这十个问题是大家比较关心的，也是比较有争议的，也是经常有人来提问的。    在这里有几个问题，刚才有几位院士在讲的时候已经提到了，我可能讲得比较具体一点，现在讲第一个问题，高层建筑周期和位移的关系，到现在还是有人来问我，超高层建筑，为什么不控制结构的周期，你们为什么允许超高层建筑的周期那么长？现在我们知道五百多米的建筑周期已经长到九秒多了。    也有人问在风大的地区，风荷载比较大的地区，比如说香港，香港人家控制顶点位移，你们控制层间位移，这两点有没有什么关系？我想把这两个

3、解答一下。对不对大家来判断了。    现在的规范对高层建筑的平动周期没有提出要求，但都要求结构在风和水平地震作用下的层间位移进行验算和控制。对于高层建筑在一定的质量状态下，如果我们控制了层间的位移，是不是还要另行同时控制结构平动基本周期呢？反过来我们要控制结构的平动周期，我们是否要控制结构的位移呢？我们说结构的位移和结构的自振周期是息息相关的，而且结构的位移是随着周期的增大而单调的增长。    先看单质点结构，单质点结构的位移可以用这样的公式来表达，这就是周期，这个是对应周期的地震影响系数，M是质体的质量，这个大家多很清楚。    刚才的公式大家看到对单质点结构位移

4、是随着周期的增长而单调的增长。高层建筑我们看一看，高层建筑的情况怎么样呢？它在水平地震周期下，对应的公式是第一振型参与系数，第一振型的顶点振型位移。我们就知道结构的顶点位移按平方和开方的原则可以用下面的公式表示。我们可以把第一振型的位移勾出来，把前面的公式带进去。这个公式是考虑多振型对顶点位移的系数，我们可以简单写成顶点位移考虑高振型的影响系数，在第一振型的参与系数和第一顶点的位移，这个都是已知的值，再乘上单质点的位移。    很有意思的是，这个位移系数如果大家做得多，细心的话大家就会发现这个系数很接近1，很稳定的系数。是表明，结构的顶点位移也是随着它的基本平动周期

5、的增长而增长。    下面我们就要看了，一个高层建筑或是超高层建筑，一个顶点位移角和最大层间位移角，它是风马牛不相关还是有密切的关系？这个关系用数学的公式证明是不可能做到，任何人都做不到。我们首先看理论研究，过去已经做过，已经证明了，这个高层建筑的最大层间位移角是一定大于顶点位移角，这个数字一定可以大于它。    我们引入一个系数，这个系数就是顶点位移角和最大的层间位移角的比值，一定大于顶点位移角。我们统计了几十个高层建筑和超高层建筑，这个比值的变化情况。比如说这张图，这是周期。由这个图可以看出，结构平动基本周期在2.3~9.28秒范围内变化时，平均值大于0.72，

6、大家可以看到在周期相对比较短的地方平均值略高一点，而且比较密集、比较稳定。周期特别长的建筑，国内做得不多，国外也查不了那么具体，总的来说周期较短结构略低。总体我们就用0.72来表示。把顶点位移的公式带出来，我们可以看出最大层间位移值也是随着平动周期的增大而增长。    由以上的研究我们可以得到，结构的平动基本周期可以通过顶点位移角或者最大层间位移角来表示，把这个式子调整一下就得到了这个式子和这个式子。这个式子是用顶点位移表现的。通过顶点位移角和最大的层间位移角表达的。    我们控制了结构的顶点位移或者控制了结构的层间位移，实际上隐含着我们已经适当了控制结构的平衡周

7、期，它不能太大。我们再往下，如果规范把顶点位移角控制住了，规定只能这么大，不能再超过它，只能小于它不能大于它。以上表明我们的规范控制高层建筑的定位移角或最大层间位移角，规定了相应的位移角限值时，即隐含规定了相应的结构的平动基本周期值。也就是说最大层间位移角有一个限值，周期值也有一个限值。大家要知道对于不同的结构，同样一个层间位移的限值和顶点位移的限值，这个周期值可以是不同的。    实际上我们的规范已经规定了层间位移角限值，有的规范规定了顶点位移角限值，我们的规定不用再控制结构的平动基本周期。以上公式也表明，由于结构本身的复杂性，确定结构的平动基本周期的限值也是