义务教育苏科版江-苏省常州市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷　一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．计算：sin30°=　　　　　　．2．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为　　　　　　．3．在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为　　　　　　km．4．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根是3，则另一个根是　　　　　　．5．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，则该圆锥的侧面积是　　　　　　cm2．6．如图，跷跷板AB的

2、一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3米，跷动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是　　　　　　．7．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是　　　　　　．8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为　　　　　　．9．如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是　　　　　　．10．如图，在△ABC中，AB=6cm，

3、AC=BC=5cm，点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度做匀速运动，点D在BC上且满足∠CPD=∠A，则当运动时间t=　　　　　　s时，以点C为圆心，以CD为半径的圆与AB相切．　二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=012．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数

4、4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分13．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：514．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2×a%）=148D．148（1+a%）2=20015．如图，将宽为1cm的纸条沿B

5、C折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm216．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A（，0）、B（3，0）、C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值是（　　）A．2﹣2B．2C．2D．2　三、解答题（共9小题，满分62分）17．解方程：（x﹣2）2=x．18．计算：sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°．19．一只不透明的袋子中装有三个分别标记数字1，2，﹣3的小球，这些球除标记数字外完全相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录数

6、字后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球，求摸到的两个小球数字之积为正数的概率（画出树状图或列出表格）20．甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图①、图②．（1）在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况；（2）分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；（3）根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？21．如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？22．如图，在平面直角坐标系中，每个

7、小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点如图，在一竖直平台AB的点B处，测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°．已知楼高100米，求平台的高度．24．如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，sinB=，求CE的长．25．如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．（1）△AOD与△COB相似吗？为什么？（2）如图2，弦DE交x

8、轴于点P，且BP：DP=3：2，求ta