几何画板3d使用教程

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1、3D几何画板使用教程http://exjh.com3D几何画板使用教程383D几何画板使用教程http://exjh.com介绍这是一个几何画板工具。几何画板是一个数学平台，能解决平面几何，平面解析几何的大多数问题。但是，遇到立体几何问题就无能为力了。可喜的是，几何画板提供了创建自定义工具的功能，正是利用这个功能，我做成了这个立体几何平台——3D几何画板。在这套工具问世之前，网上已经出现的一些表现立体几何的工具。其中有美国保罗的3d工具和霍焰老师制作的立体几何平台，还有Infinte网友的3d平台。保罗的工具可以有

2、中心投影和正投影两种显示方式，但是测量功能欠缺；霍焰老师的工具测量功能齐全，但是只能提供正投影的显示方式，立体感稍稍不足；Infinte网友的工具界面友好，另外具备表面的材质编辑功能和灯光功能，但是测量功能较少。这些工具各有所长，用法各异，但都是通过几何画板本身的自定义工具功能，通过计算用平面图象表现立体效果。沿着这些工具的思路，我决定自己制作一套几何画板工具，综合它们的优点，并力求为高中立体几何的学习服务。我的这套工具集成了较多的测量与作图功能，如直接测量面与面的夹角，作公垂线等。另外，相比前面提及的工具，我还增

3、加的空间旋转等功能，以满足立体几何教学的需要。这套工具一共分成3个部分：1基本工具。主要是实现立体图形的构造，测量功能。利用这个工具基本可以解决高中立体几何题了。2旋转工具。功能是实现空间点绕轴的旋转。利用这套工具可以制作立体图形的展开动画。3着色工具。这套工具包含线段虚实工具（即将被平面遮挡的线段自动调至较浅颜色），平面着色工具以及二元函数的绘制工具。利用这三个部分的工具，可以解决高中立体几何的大多数问题了。讲讲我制作这套工具的经过吧。我在2007年初有了制作这套工具的想法，解决的3d核心的计算问题后，于1月初制

4、成最初版本。当时只能通过参数坐标值绘出点。后来参考的霍焰老师的工具，解决的反求空间点的难题。之后制作出这套工具的第一版，并发上了人民教育出版社的论坛。到了大概10月份，我有了重写这套工具的想法，于是把383D几何画板使用教程http://exjh.com先前的工具全部重新制作，改进了3d核心的算法，并增加的许多工具。以后的两个多月时间里，我利用空余的时间又陆续增添的一些工具，终于达到现在的规模。最后，希望我的工具能给更多的人带来方便！2008-2-5383D几何画板使用教程http://exjh.com安装工具的方

5、法将三个工具文件复制到几何画板目录下的toolfolder目录（如果没有，新建）中即可，如图。工具原理现在讲讲工具的核心算法——3d换算。383D几何画板使用教程http://exjh.com这套工具利用中心投影的算法。如图蓝色的点代表摄像机（即观察者在空间的实际位置），平面代表屏幕，只要在空间点与摄像机间作一连线，求出此线与平面交点，并求出交点在平面的坐标系（较小的坐标轴代表这个坐标系的xy轴）上的坐标值，按此值显示平移center点即可。（希望大家能听懂我的话吧）这就是全套工具。下面就该讲讲这套工具的用法了为了

6、节省篇幅，我只讲讲工具的基本用法，有些用法相似的就不赘述了。383D几何画板使用教程http://exjh.com第一部分——基本工具383D几何画板使用教程http://exjh.com一建立坐标系383D几何画板使用教程http://exjh.com坐标系是这套工具的基础，它提供了对视角，缩放比例，点的空间位置的控制。因此，每次使用这套工具，第一步必须新建坐标系。用法：点击基本工具——建立三维坐标系，再在画板上单击，即可建立坐标系。建立坐标系之后，必须初始化。为此，点击“初始化”按钮。这时可以见到如图情况下面

7、我对界面进行说明。左上方提供对视角及缩放比例的控制。右方的坐标格是正交视图，右上方显示空间点在xoy平面的投影（实际上是图形的仰视图），右下方显示空间点在yoz上的投影（实际上是侧视图）。利用“正交视图定点”工具（后面讲述），可以方便地在这两个图控制空间点的位置。先看左上方。第一个滑杆控制坐标值的缩放比例（对应k值），拖动它，发现坐标轴端点的数值变了，这说明单位长度的坐标值变了。383D几何画板使用教程http://exjh.com383D几何画板使用教程http://exjh.com第二个滑杆是控制立体图形的扭曲

8、程度（对应Lens值），实际上对应原理图中摄像机离原点的距离。这个值越大，图形越接近正投影的效果（同斜二测画法的结果相似）。之后是两个扇形的滑杆，拖动扇形弧的端点，可以发现空间坐标发生旋转，左边的扇形控制水平旋转，右边的控制竖直旋转。这是水平旋转的效果。还有几个按钮，大家一看就知道什么意思了。但要提醒的是，切换到俯视图（或正视图，侧视图后，只需点“初始化”，