2011届高三数学一轮复习过关测试题及答案（四） - 教育城(12edu.cn

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1、教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/备考2011高考数学基础知识训练（4）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一抽取的人数是．2.函数y＝的单调递增区间为．3.若（其中是虚数单位，是实数），则．4.已知集合，则＝．5.已知

2、a

3、=3,

4、b

5、=5，如果a∥b，则a·b=．6.已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数

6、的解析式是．7.幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是．8.若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则的取值范围为．9.若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=．本资料由教育城编辑整理教育城高考网讨论群108725151教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/10.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．11.函数y＝在第一象限

7、内单调递减，则m的最大负整数是________．12.定义运算“*”如下：则函数的最小值等于．13.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第3个数字是．14.已知幂函数y=f1（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．则函数f（x）的表达式是________．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（14分）

8、设，集合，；若，求的值．本资料由教育城编辑整理教育城高考网讨论群108725151教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/16（14分）求值：．17.（15分）已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象18.（15分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，，求（1）的值；（2）设，求的值.本资料由教育城编辑整理教育城高考网讨论群108725151教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/19.（16分）已知不等式（1）求t，m的值

9、；（2）若函数在区间上递增，求关于x的不等式的解集．20．（16分）已知函数（1）求的值域；（2）设，函数。若对任意，总存在，使；求实数的取值范围．参考答案：1.解析：高一抽取的人数为．答案：152.答案：（－∞，0）．3.解析：∵，∴由已知得，∴．答案：84.解析：∵的解为，的解为，∴＝．本资料由教育城编辑整理教育城高考网讨论群108725151教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/答案：5.解析：根据平行向量的概念知a、b的夹角为0°或180°，∴a·b=，或a·b=．答案：6.解析：因为函数的图象与x轴，y轴都无交点，所以，解得；

10、又因为图象关于原点对称，且，所以m=0；此时．答案：．7．解析：设幂函数，则，得；∴；∴它的单调递增区间是(－∞,0)．答案：(－∞,0)．8.解析：设点为曲线上的任意一点，则该点处的切线斜率为；∴由已知得对恒成立；∴，解得-2≤b≤2．答案：-2≤b≤29.解析：类比得V=．答案：10.解析：一年的总运费与总存储费用之和为，（当且仅当，即时）；∴要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则20．答案：20本资料由教育城编辑整理教育城高考网讨论群108725151教育城：http://www.12edu.cn/gaokao/11.解析：函数y＝即为幂函数，∵它在第

11、一象限内单调递减，∴，解得；∴m的最大负整数是m＝－1．　　答案：－1．12.解析：由已知得；结合函数的单调性得的最小值等于．答案：13.解析：前98行一共已出现了个数字，前99行一共出现了个数字，而第99行的数字从左至右是由大到小出现的，即依次为，∴第99行从左至右算第3个数字是4948．答案：494814．解析：由已知，设f1（x）=xn，由f1（2）=4，得n=2；∴f1（x）=x2．设f2（x）=，则其图象与直线y=x的交点分别为A（，），B（－，－）；且；由AB=8，解得k=8；∴f2（x）=，∴f（x）=x2+．答案：f（x）=x2+．15.解：，

12、由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴