义务教育[教案精-品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案2.2.1向量加法运算及其几何意义

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1、2.2.1向量的加法运算及其几何意义教学目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.教学思路：一、设置情景：1、复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无

2、关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ABCABCABCCAB（4）船速为，水速为，则两速度和：二、探索研究：１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.２、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂ

3、，规定：a+0-=0+aaa探究：（1）两向量的和与两个数的和有什么关系？两向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，

4、+

5、<

6、

7、+

8、

9、；什么时候

10、+

11、=

12、

13、+

14、

15、，什么时候

16、+

17、=

18、

19、－

20、

21、，当向量与不共线时，+的方向不同向，且

22、+

23、<

24、

25、+

26、

27、；当与同向时，则+、、同向，且

28、+

29、=

30、

31、+

32、

33、，当与反向时，若

34、

35、>

36、

37、，则+的方向与相同，且

38、+

39、=

40、

41、-

42、

43、；若

44、

45、<

46、

47、，则+的方向与相同，且

48、+b

49、=

50、

51、-

52、

53、.（3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加OABaaabbb３．例一、已知向量、，求

54、作向量+作法：在平面内取一点，作，则.４．加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中+的结果与+是否相同？验证结果相同从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）２）向量加法的交换律：+=+５．你能证明：向量加法的结合律：(+)+=+(+)吗？6．由以上证明你能得到什么结论？多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例二（P83—84）略变式1、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为，求水流的速度.变式2、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，船

55、的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和.练习：P84面1、2、3、4题四、小结1、向量加法的几何意义；２、交换律和结合律；３、

56、+

57、≤

58、

59、+

60、

61、，当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业：《习案》作业十八。六、备用习题思考：你能用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了

62、检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台

63、。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱

64、国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。