建立粮食总产量的数学模型 2

《建立粮食总产量的数学模型 2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.建立粮食总产量的数学模型，在特定的假设下，预测我国未来三年主要粮食产量（水稻，小麦，玉米，豆类等）；(1)问题的叙述，问题的分析，背景的分析发展问题一直是我国非常重视的问题，近年来我国农业也取得了显著地发展，国务院发展研究中心副主任韩俊在“中国县域经济发展高层论坛”上表示，国家粮食产量实现了九连增，但是这并不能掩盖我国农业发展仍存在粮食供求总量趋紧、结构性矛盾越来越突出、自给率跌出90%等问题。题目要求我们在特定的假设下，即可以不计那些对粮食产量影响很小的因素、预测我国未来三年主要粮食产量，主要从水稻、小麦、玉

2、米等几个方面考虑。就我国的粮食发展现状，按题目的要求，我们做出以下的假设，并建立相关的数学模型进行分析。(2)模型的假设，符号说明模型假设：1.假设我国主要粮食产量现只计算水稻、小麦、玉米的产量。2.假设只考虑作物的分布情况、耕地面积减少、环境恶化几个因素对我国粮食产量的影响。3.为方便对问题的分析和计算，假设以上几个因素影响程度在未来三年与近几年来保持一定，即主要粮食产量增长率保持不变。4.以2012年粮食产量为初值，计算未来2013-2015的粮食产量。符号说明：粮食总产量W水稻产量初值x0小麦产量初值y0玉米

3、产量初值z0水稻总产量X小麦总产量Y玉米总产量Z水稻增长率rx小麦增长率ry玉米增长率rz水稻在粮食总产量中的比例α小麦在粮食总产量中的比例β玉米在粮食总产量中的比例γ(3)模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）模型建立：根据以上假设，可简单的列出以下线性表达式：W=(X+Y+Z)/(α＋β＋γ);（1）X=x0(1+rx)^3;（2）Y=y0(1+ry)^3;（3）Z=z0(1+rz)^3（4）下面是三种作物近几年产量折线图：由以上图表可以大概计算出水稻平均增长率rx=1.56%小麦平均增长

4、率ry=1.45%玉米平均增长率rz=8.43%(4)模型的求解这个问题只是简单地线性方程求解，只需将得到的数据代入方程即可。根据2012中国统计年鉴年鉴可大概计算出x0=20413万吨，y0=11910万吨，z0=20903万吨；又知rx=1.56%，ry=1.45%，rz=8.43%。项目199520002005200920102011农作物总播种100.00100.00100.00100.00100.00100.00面积粮食作物73.4369.3967.0768.7068.3868.14谷物59.5954.5

5、552.6655.7255.9256.08稻谷20.5119.1718.5518.6818.5918.52小麦19.2617.0514.6615.3115.1014.96玉米15.2014.7516.9519.6620.2320.67谷子1.020.800.550.500.500.46高粱0.810.570.370.350.340.31其它谷2.802.211.581.231.161.17物再根据上表可以得到α=18.52%，β=14.96%，γ=20.67%。所以将这些数据代入（1）（2）（3）（4）分别得到：W

6、=(X+Y+Z)/(18.52%＋14.96%＋20.67%);（5）X=20413(1+1.56%)^3;（6）Y=11910(1+1.45%)^3;（7）Z=20903(1+8.43%)^3；（8）再结合（5）（6）（7）（8）式可以得到：W=（21383.3+12435.6+26647.5）/54.15%=76124.5万吨（9）(5)结果表示、模型评价我们得到的结果都是在特定的假设下实现的，可能和实际情况存在一定的误差，这是不可避免的，这个模型有些地方还需改善，我们将在之后的学习过程中不断充实，尽量做到更好

7、，做出更好的数学模型。(6)参考文献1.国家统计局关于2012年粮食产量数据的公告国家统计局二〇一二年十一月(7)附录、计算框图、详细图表……1.主要作物产量年份

8、粮食水稻小麦玉米200819189.611246.416591.4200919510.311511.516397.4201019576.111518.117724.5201120100.111740.119278.12012中国统计年鉴2主要农作物种植结构项目199520002005200920102011农作物总播种100.00100.00100.00

9、100.00100.00100.00面积粮食作物73.4369.3967.0768.7068.3868.14谷物59.5954.5552.6655.7255.9256.08稻谷20.5119.1718.5518.6818.5918.52小麦19.2617.0514.6615.3115.1014.96玉米15.2014.7516.9519.6620.2320.