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时间:2017-11-09
《建立粮食总产量的数学模型 2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.建立粮食总产量的数学模型,在特定的假设下,预测我国未来三年主要粮食产量(水稻,小麦,玉米,豆类等);(1)问题的叙述,问题的分析,背景的分析发展问题一直是我国非常重视的问题,近年来我国农业也取得了显著地发展,国务院发展研究中心副主任韩俊在“中国县域经济发展高层论坛”上表示,国家粮食产量实现了九连增,但是这并不能掩盖我国农业发展仍存在粮食供求总量趋紧、结构性矛盾越来越突出、自给率跌出90%等问题。题目要求我们在特定的假设下,即可以不计那些对粮食产量影响很小的因素、预测我国未来三年主要粮食产量,主要从水稻、小麦、玉
2、米等几个方面考虑。就我国的粮食发展现状,按题目的要求,我们做出以下的假设,并建立相关的数学模型进行分析。(2)模型的假设,符号说明模型假设:1.假设我国主要粮食产量现只计算水稻、小麦、玉米的产量。2.假设只考虑作物的分布情况、耕地面积减少、环境恶化几个因素对我国粮食产量的影响。3.为方便对问题的分析和计算,假设以上几个因素影响程度在未来三年与近几年来保持一定,即主要粮食产量增长率保持不变。4.以2012年粮食产量为初值,计算未来2013-2015的粮食产量。符号说明:粮食总产量W水稻产量初值x0小麦产量初值y0玉米
3、产量初值z0水稻总产量X小麦总产量Y玉米总产量Z水稻增长率rx小麦增长率ry玉米增长率rz水稻在粮食总产量中的比例α小麦在粮食总产量中的比例β玉米在粮食总产量中的比例γ(3)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)模型建立:根据以上假设,可简单的列出以下线性表达式:W=(X+Y+Z)/(α+β+γ);(1)X=x0(1+rx)^3;(2)Y=y0(1+ry)^3;(3)Z=z0(1+rz)^3(4)下面是三种作物近几年产量折线图:由以上图表可以大概计算出水稻平均增长率rx=1.56%小麦平均增长
4、率ry=1.45%玉米平均增长率rz=8.43%(4)模型的求解这个问题只是简单地线性方程求解,只需将得到的数据代入方程即可。根据2012中国统计年鉴年鉴可大概计算出x0=20413万吨,y0=11910万吨,z0=20903万吨;又知rx=1.56%,ry=1.45%,rz=8.43%。项目199520002005200920102011农作物总播种100.00100.00100.00100.00100.00100.00面积粮食作物73.4369.3967.0768.7068.3868.14谷物59.5954.5
5、552.6655.7255.9256.08稻谷20.5119.1718.5518.6818.5918.52小麦19.2617.0514.6615.3115.1014.96玉米15.2014.7516.9519.6620.2320.67谷子1.020.800.550.500.500.46高粱0.810.570.370.350.340.31其它谷2.802.211.581.231.161.17物再根据上表可以得到α=18.52%,β=14.96%,γ=20.67%。所以将这些数据代入(1)(2)(3)(4)分别得到:W
6、=(X+Y+Z)/(18.52%+14.96%+20.67%);(5)X=20413(1+1.56%)^3;(6)Y=11910(1+1.45%)^3;(7)Z=20903(1+8.43%)^3;(8)再结合(5)(6)(7)(8)式可以得到:W=(21383.3+12435.6+26647.5)/54.15%=76124.5万吨(9)(5)结果表示、模型评价我们得到的结果都是在特定的假设下实现的,可能和实际情况存在一定的误差,这是不可避免的,这个模型有些地方还需改善,我们将在之后的学习过程中不断充实,尽量做到更好
7、,做出更好的数学模型。(6)参考文献1.国家统计局关于2012年粮食产量数据的公告国家统计局二〇一二年十一月(7)附录、计算框图、详细图表……1.主要作物产量年份
8、粮食水稻小麦玉米200819189.611246.416591.4200919510.311511.516397.4201019576.111518.117724.5201120100.111740.119278.12012中国统计年鉴2主要农作物种植结构项目199520002005200920102011农作物总播种100.00100.00100.00
9、100.00100.00100.00面积粮食作物73.4369.3967.0768.7068.3868.14谷物59.5954.5552.6655.7255.9256.08稻谷20.5119.1718.5518.6818.5918.52小麦19.2617.0514.6615.3115.1014.96玉米15.2014.7516.9519.6620.2320.
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