第五章曲线运动章末总结章末检测

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1、章末总结要点一小船渡河和牵连速度问题的分析1．小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性．因此只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短，tmin＝.航程最短，则要求合位移最小．当v水v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，xmin＝d.2．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解物体运动的速度为合速度v，物体速度v在沿绳方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度v的另

2、一个分速度v2就是使绳子摆动的速度，它一定和v1垂直．要点二抛体运动的规律及应用1．平抛运动的研究方法及其规律(1)研究方法：根据运动的合成与分解，可将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来进行研究．(2)平抛运动规律①图5－1位移：若以初速度v0水平抛出，以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，如图5－1所示，则经时间t的位移为时间t内物体的位移为s＝＝tanθ＝＝②速度某点的瞬时速度为v＝＝tanα＝＝③平抛运动轨迹是抛物线由(a)(b)两式消去t得y＝x2④飞行时间由(b)式得t＝＝物体做平

3、抛运动的飞行时间t仅由抛出点的高度h决定，与抛出时的初速度v0无关．⑤水平位移x＝v0t＝v0物体做平抛运动的水平位移x由v0和高度h共同决定．在h一定时，x仅由v0决定．⑥速度变化量：Δv＝gΔt.图5－2平抛运动的物体在任意一段时间内的速度变化量方向竖直向下，其中v0、Δv、v三个矢量经过平移可构成直角三角形，如图5－2所示．⑦平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系位移偏向角θ：tanθ＝＝速度偏向角α：tanα＝＝所以tanα＝2tanθ2．抛体运动规律的比较内容运动形式项目平抛运动斜抛运动定义将物体以一定的水平初速度抛出，物体

4、只在重力作用下的运动将物体以倾斜的初速度抛出，物体只在重力作用下的运动分运动及规律(1)水平方向：物体做匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t(2)竖直方向：初速度为零，物体做自由落体运动vy＝gt，y＝v合＝tanα＝＝位移l＝tanθ＝＝(1)水平方向：物体做匀速直线运动vx＝v0cosαx＝v0tcosα(2)竖直方向：初速度不为零，物体做匀变速直线运动vy＝v0sinα±gty＝v0tsinα±v合＝运动轨迹由x＝v0t，y＝消去t得y＝，因g和v0为常数，所以轨迹为抛物线轨迹也是抛物线要点三圆周运动问题的分析1．圆周运动的运

5、动学分析(1)正确理解描述圆周运动的快慢的物理量及其相互关系线速度、角速度、周期和转速都可描述圆周运动的快慢，但意义不同．线速度描述做圆周运动的物体沿圆周运动的快慢．若比较两物体沿圆周运动的快慢，则只看线速度大小即可；而角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，由ω＝＝2πn可知，ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知其中一个，另两个也就成为已知量．(2)对公式v＝rω及an＝＝rω2的理解①由v＝rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．②由an＝＝r

6、ω2知，在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．2．正交分解法处理圆周运动的受力解决圆周运动问题的关键是正确地对物体进行受力分析，搞清向心力来源．由于做圆周运动的物体，其受力并不一定在它的运动平面上，所以在对物体进行受力分析时往往要进行正交分解．对圆周运动进行分析时，建立的坐标系不是恒定不变的，而是在每一个瞬间建立坐标系．(1)匀速圆周运动：采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体(视为质点)，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心．说明　若做匀速圆周运动的物体仅受两个力的作用，也可用直

7、接合成法确定向心力，合力一定指向圆心．(2)变速圆周运动：采用正交分解法，有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心．加速度沿半径方向的分量an(指向圆心)即为向心加速度，其大小为an＝＝rω2；加速度沿轨迹切线方向的分量at即为切向加速度．合力沿半径方向的分量Fn(或所有外力沿半径方向分力的矢量和)提供向心力，其作用是改变速度的方向；其大小为：Fn＝m＝mω2r.合力沿切线方向的分力Ft(或所有外力沿切线方向的分力的矢量和)使物体产生切向加速度，其作用是改变速度的大小，其大小为Ft＝mat.3．处理匀速圆周运动问题的基本步骤(1)确定做

8、匀速圆周运动的物体作为研究对象．(2)确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径．(3)对研究对象进行受力分析，作出受力示意图．(4)运用平行四边形定则或正交分解法求出向心力Fn.(5)根据向心力Fn＝m＝mω2r＝mr，选择其中一种公式