综合法简化电路例析

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1、综合法简化电路例析解电学问题的关键是分清电路的结构，判断电路的连接方式。但对较复杂的电路，初学者往往感到无从下手，本文结合具体实例谈谈等效电路简化的一种有效方法：综合法──支路电流法和等电势法的综合。一、简化电路的具体方法1．支路电流法：电流是分析电路的核心。从电源正极出发顺着电流的走向，经各电阻外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。 例1：试判断图1中三灯的连接方式。【解析】由图1可以看出，从电源正极流出的电流在A点分成三部分。一部分流过灯L1，一部分流过灯L2，一部分流过灯L3，然后在B点汇合流入电源的负极，从并联电路

2、的特点可知此三灯并联。 【题后小结】支路电流法，关键是看电路中哪些点有电流分叉。此法在解决复杂电路时显得有些力不从心。2．等电势法：将已知电路中各节点（电路中三条或三条以上支路的交叉点，称为节点）编号，按电势由高到低的顺序依次用1、2、3……数码标出来（接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数码）。然后按电势的高低将各节点重新排布，再将各元件跨接到相对应的两节点之间，即可画出等效电路。例2：判断图2各电阻的连接方式。第4页 【解析】（1）将节点标号，四个节点分别标上1、2。 （2）将各个节点沿电流的流向依次排在一条直线上。 （3）将各个电路元件对号入座，画

3、出规范的等效电路图，如图3所示。（4）从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系。【题后小结】等电势法，关键是找各等势点。在解复杂电路问题时，需综合以上两法的优点。二、综合法：支路电流法与等电势法的综合。注意点：（1）给相同的节点编号。（2）电流的流向：由高电势点流向低电势点（等势点间无电流），每个节点流入电流之和等于流出电流之和。例3：由5个1Ω电阻连成的如图4所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为_______Ω。【策略】采用综合法，设A点接电源正极，B点接电源负极，将图示电路中的节点找出，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后按电流从A端流入，从B端流出的原则来分析电流经过

4、电路时的各电阻连接形式就表现出来了。第4页【解析】由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势点（均标1），节点C、F间是用导线相连，这两点是等势点（均标2），节点E、B间是用导线相连，这两点是等势点（均标3），则A点电势最高，C（F）次之，B点电势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电阻的电流方向。由于电阻R1，R2均有一端接点1，另一端接点2；电阻R4，R5均有一端接点2，另一端接点3；电阻R3一端接点1，另一端接点3，易得其等效电路如图5所示。或者用图4中所标电流方向，也可得其等效电路如图5，相比第一种方法更简单。故AB间总电阻力0．5Ω。 【题后小结】在分析电路时，首先应找出各个

5、节点，凡是用导线相连的两节点是等势点，可以等效为一个节点（如图4中的A与D、C与F、E与B），连在两个相邻的节点间的电阻是并联的（如图4中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻5），当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3并联。这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。（此方法侧重于等电势法）但是，若将图4改为图6，即使画出等效电路图5，（按习惯总将电流表看作导线），也无济于事，而且将电流表置于图5中的合适位置更是难上加难。若根据图中的电流方向则易得：电流表A1测的是电阻R2和R3的电流之和；电流表A2测的是电阻R1和R2的电流之

6、和；电流表A3测的是电阻R3和R4的电流之和。注：有些初学者凭感觉认为：电流可以沿A→C→D…方向流动，这是错误的。因为电流由高电势点流向低电势点，不可能由点1（A）经点2（C）又流回点1（D）。其它点同理可得电流流向。第4页三、含电容器、电流表、电压表的复杂电路：画等效电路时，①电流表视为导线，电容器、电压表视为断路（若考虑内阻，则将其视为一个大电阻），与电容器、电压表串联的用电器视为短路即可。②画等效电路图的同时，根据图中电流方向将电流表接入电路；根据图中所标节点数字，将电压表和电容器接入电路。③无电流的支路删去即可。请读者自己体验，这里不再累述。综上所述：支路电流法与等电势法各有千秋，

7、故灵活掌握综合法便可以顺利解决各种电路题目。第4页