绪论课作业(答案)-2007-03-24

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1、2007-3-24《绪论课作业》参考答案一、指出在下列情况下测量误差属于什么性质的误差。（12分）（1）米尺刻度不均匀。(系统误差——仪器误差)（2）米尺的实际长度小于其刻度值。(系统误差——仪器误差)（3）卡尺零点不准。(系统误差——仪器误差)（4）测质量时天平没调水平。(系统误差——仪器误差)（5）测量时对最小分度后一位的估计。（随即误差或偶然误差）（6）用单摆测重力加速度时摆角大。(系统误差——理论误差)二、下列说法是否正确，如不正确请改正。（16分）（1）有人说0.2870有五位有效数字，有人说有三位。（错误，四位

2、）（2）0.008g的测量精度比8.0g的高。（错误，不一定）（3）38cm=380mm。（错误，38cm=3.8×102mm）（4）对一物理量反复进行多次测量取平均值，即可减少系统误差，也可减少偶然误差。（错误，只能减少偶然误差）（5）N=(11.9000±0.2)cm。（错误，N=(11.9±0.2)cm）（6）两个长度，甲用米尺测一个，乙用千分尺测一个，结果肯定是乙测的精度高。（错误，不一定，要看被测量的大小）（7）0.0221×0.0221=0.00048841。（错误，0.0221×0.0221=0.000488

3、）（8）变换单位时有效数字位数不变，故3.6min(误差＜0.1min)的单位变为s只能写成2.2×102s。错误，∵△t=0.1min=6s∴S=216±6(s)三、用游标卡尺测量一物体的长度，测得的数值分别为98.98mm，98.94mm，98.96mm，98.98mm，99.00mm，98.96mm，98.96mm。试求其平均值﹑绝对不确定度和相对不确定度。（10分）解：平均值绝对不确定度测量结果：42007-3-24相对不确定度四、用米尺测得正方体的边长为2.01，2.00，2.04，2.02，1.98，及1.97

4、（cm），求此立方体的体积﹑表面积以及它们的绝对不确定度和相对不确定度。（10分）解：边长平均值边长绝对不确定度测量结果：相对不确定度立方体的体积相对不确定度绝对不确定度测量结果：立方体表面积相对不确定度绝对不确定度测量结果：五、判断下列数是否正确，改正不正确的数。（8分）（错误，）（错误，）（错误，）（错误，）42007-3-24六、写出下列函数(等号右边未注明的均为直接测量的量)的绝对不确定度及相对不确定度表示式:（15分）(1);（3分），(2);（2分）(3)为常数；（3分）(4)；（3分）(5)；（2分）(6)。

5、（2分）七、计算下列结果:（14分）(1)98.754+1.3=100.0（或100.1）(2)98.945+1.0+0.0356=100.0(3)111×0.100=11.1(4)237.5÷0.10=2.4×103(5)28.68-20.54×4.568×10-6=28.6842007-3-24(6)400×2500/(12.605-11.6)=1.00×106/(1.0)=1.0×106(7)＝八、一个铝圆柱体，测得其直径，高度，质量应为。（15分）(1)计算铝的密度；(2)求出的相对不确定度与绝对不确定度。解：铝的

6、密度的相对不确定度的绝对不确定度测量结果：备注：1、用算术平均不确定度的传递公式(绝对值合成法)和标准误差的传递公式(方和根合成法)解题方法均可使用。2、间接测量不确定度的估算步骤：（1）对函数求全微分（函数形式为和差），或先取对数再求全微分（函数形式为积商）；（2）合并同一分量的系数，求最简单的形式；（3）系数取绝对值；（4）将微分号变为误差符号。4