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《数学实验复习题(已做)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、数值计算题1．． 81^(1/2)*1000^(1/3)+27^(-1/4)*(5/9)^(1/2)*Sin[Pi/3]2．定义函数，并计算．f[_n]=Sum[1/(2*i*(2*i+2)),{i,1,n}]f[10]二、作图题1．作出函数的图象．Plot[E^x-Sin[x]+Log[5,3-x],{x,-2,2}]2．作出函数的图象．ParametricPlot3D[(2*Cos[t],Sin[t]),{t,0,2Pi}]3．作出单叶双曲面，其中．ParametricPlot3D[{Co
2、s[u]*Sec[v],2Sin[u]*Sec[v],3*Tan[v]},{u,0,2Pi},{v,-Pi/4,Pi/4}]4．作出空间曲线，其中．ParametricPlot3D[{t*Cos[t],t*Sin[t],2t},{t,0,6Pi}]三、求极限1．．Limit[x^3/(x-1),x->1,Direction->+1]2．．Limit[E^x*ArcCot[x],x->-Infinity]四、微积分计算1．求函数的导数．D[2^(-Sin[1/x]^2),x]2．设，求．D[x*E^y
3、[x]==Sin[x*y[x]],x]Solve[%,y'[x]]第4页共4页3．求函数的二阶导数．D[(1-x^2)^(1/2)*ArcSin[x],{x,2}]4．设．z=x^3*Log[y]-x^3Sin[y]^2D[z,x]D[z,y]5．求函数的一个原函数．Integrate[Cos[x]/(1+Sin[x]),x]6．计算二重积分，其中D是由所围成的区域．Pot[{x^2,x},{x,0,1}]Integrate[x*y,{x,0,1},{y,x^2,x}]五、矩阵、行列式计算1．计算行
4、列式．A={{3,1,-1,2},{-5,1,2,-4},{2,0,1,-1},{1,1,3,-3}}Det[A]2．求矩阵的秩．A={{1,-1,2,0},{2,-2,4,0},{3,0,6,2},{2,1,4,2}}RowReduce[A]//MatrixForm六、应用题1．解方程组．A={{1,-2,-3,2},{4,1,2,1,0},{2,5,4,-1,2},{1,1,1,1,1/3}}RowReduce[A]//MatrixForm得：第4页共4页故原方程组的解为：2．作函数及其导函数的
5、图形，并求函数的单调区间和极值．Clear[f]f[x_]=x/(1+x^2)Plot[{f[x],f'[x]},{x,-10,10],P;otStyle->{GrayLevel[0.01],Dashing[{0.01}]}]jie=Solve[f'[x]==0,x]f[x]/.jie函数在区间(x->-1)内单调减小,在区间(x->1)内单调增加函数在(x->-1)处取得极大值,在(x->1)处取得极小值3．求曲线与轴所围成的图形分别绕轴和轴旋转所成的旋转体体积。用ParametricPlot3D
6、命令作出这两个旋转体的图形。Clear[f]f[x_]=x*Sin[x]^2Plot[f[x],{x,0,Pi}]第4页共4页Integrate[Pi*f[x]^2],{x,0,Pi}]Integrate[2*Pi*x*f[x],{x,0,Pi]]Cleat[x,y,z,r,t]x[r_,t_]=ry[r_,t_]=f[r]*Cos[t]z[r_,t_]=f[r]*Sin[t]ParametricPlot3D[{x[r,t],y[r,t],z[r,t]},{r,0,Pi},{t,0,2Pi}]Cle
7、at[x,y,z,r,t]x[r_,t_]=r*Cos[t]y[r_,t_]=r*Sin[t]z[r_,t_]=f[r]ParametricPlot3D[{x[r,t],y[r,t],z[r,t]},{r,0,Pi},{t,-Pi,Pi}]第4页共4页
