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《山东省烟台市2015-2016学年高一下期中检测数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度第二学期学段检测高一数学本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)。，第I卷（选择题共50分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有20位同学，编号从1至
2、20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样的方法确定的编号可能是A.5,10,15,20B.2,6,10,14,C.2，4,6,8D.5,8,11,142.圆与圆的位置关系是A.相交B.内切C.相离D.外切3.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本的标准差为A.B.C.2D.4.某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是A.300B.30C.150D.155．若一口袋中装有4个白球3个红球，现在从中任取两球，则取出的
3、两球中至少有一个白球的概率为（）9第页A.B.C.D.6.过点P(4,2)做圆的两条切线，切点分别为A,B，O为坐标原点，则的外接圆方程是A.B.C.D.7.分别写上数字1,2,3,…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（）A.B.C.D.8.阅读下边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写A.B.C.D.9.一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为A.B.C.D.10.已知直线l过点（0，-4），P是l上一动点，PA,PB是圆C：的两条切线，A,B为切点，
4、若四边形PACB的最小面积为2,则直线的斜率为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）9第页注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）11.一副混合后的扑克牌（无大小王）共52张，从中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（）=。（结果用最简分数表示）12.已知圆：，与圆相交，则交点连成的直线的方程为。13.一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：上的最短距离为。14.两艘轮船要停靠同一泊位，它们可能再一昼夜的任意时刻到
5、达，设两船停靠泊位的时间分别为1h与2h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一刻时间的概率是。15.对任意非零实数a，b，若ab的运算规则如右图的程序框图所示，则（32）4的值是。三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）求经过点A（5，2），B（3,2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。17.（本小题满分12分）某市风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右图茎叶图（单位：cm）。若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵
6、”，身高在175cm以上（不包括175cm）定义为“帅精灵”。已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm9第页，B大学志愿者的身高的中位数为168cm。（I）求x，y的值；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人为“高精灵”的概率。18.（本小题满分12分）已知甲、乙两人在2015年1月至5月的纯收入（单位：千元）的数据如下表：（I）由表中数据直观分析，甲、乙两人中谁的纯收入比较稳定？（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并推测甲在6月份的纯收入；（Ⅲ）现从乙这5个月的纯收入中随机抽取两个月，求恰有1个月的纯收
7、入在区间（3，3.5）中的概率。19.（本小题满分12分）已知圆与直线2x+y-3=0交于M,N两点，O为坐标原点，问是否存在实数m，使OM⊥ON，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。20.（本小题满分13分）9第页在某高校自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级，某考场的两科考试成绩统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人。（I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中的成绩为A的人数；（Ⅱ）若等级A,B,C,D,E分别对应5分，4分，3分，2分，
8、1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）
