高考数学二轮复习专题训练试：集合与函数（6）

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1、集合与函数（6）4、设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（　　）　A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2]B．[﹣2，0]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞﹚[来源:学§科§网]D．[﹣2，0）∪（0，2]7、函数单调递增区间是（　　）　A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）10、定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（　　）　A．f（sinα）＞f（cosβ）[来源:Z,xx,k.Com]B．f（cosα）＜f（cosβ）C．f（c

2、osα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）13、已知函数是奇函数，则=（　　）　A．B．C．[来源:学科网]2D．﹣215、如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g（x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图象为（　　）　A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]24、已知函数.若，且，则的取值范围是（  ）A．  B．  C． D．25、设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（  ）A．  B．         C．      D．26、已知函数（a∈R）．（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，①求函数

3、f（x）的值域；②求满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．27、已知函数，函数。 （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的最大值。29、 已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为，(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围。31、已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a﹣x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数，定义域为A．（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，﹣1）成中心对称；（2）当x∈[a﹣2，a﹣1]时，求证：；（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x

4、3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．34、函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1x∈[0，1]；③当时，恒成立．则=　　．35、已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是　　．38、已知集合A={x∈R

5、

6、x+3

7、

8、+

9、x﹣4

10、≤9}，B=，则集合A∩B=　　．39、

11、x+2

12、+

13、x﹣3

14、的取值范围是　　．40、函数的单调递减区间是               4、解：∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负当x＞0时，不等式等价于3f（﹣x）﹣2f（x）≤0又奇函数f（x），所以有f（x）≥0所以有0＜x≤2同理当x＜0时，可解得﹣2≤x＜0综上，不等式的解集为[﹣2，0）∪（0，2]故选D7、解：令故答案为C．10、解：∵α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β∴0＜si

15、nα＜sin（90°﹣β）=cosβ＜1∵f（x）满足f（2﹣x）=f（x），∴函数关于x=1对称∵函数为偶函数即f（﹣x）=f（x）∴f（2﹣x）=f（x），即函数的周期为2∴函数在在[﹣3，﹣2]上是减函数，则根据偶函数的性质可得在[2，3]单调递增，根据周期性可知在0，1]单调递增∴f（sinα）＜f（cosβ）故选D[来源:Zxxk.Com]13、解：∵函数是奇函数，∴f（0）=0，即，=0，解得，a=2∴，=f（1）==故选A15、解：如图：函数y=f（x）的图象为折线ABC，函数f（x）为偶函数，我们可以研究x≥0的情况即可，若x≥0，可得B（0，1），C（1，﹣1），这

16、直线BC的方程为：lBC：y=﹣2x+1，x∈[0，1]，其中﹣1≤f（x）≤1；若x＜0，可得lAB：y=2x+1，∴f（x）=，我们讨论x≥0的情况：如果0≤x≤，解得0≤f（x）≤1，此时g（x）=f[f（x）]=﹣2（﹣2x+1）=4x﹣2；若＜x≤1，解得﹣1≤f（x）＜0，此时g（x）=f[f（x）]=2（﹣2x+1）﹣4x+2；∴x∈[0，1]时，g（x）=；故选A；24、C25、B26、解：（1）函数f（x）为定义域（﹣∞，+∞），且，任取