人教版高中数学知识点总结：新课标人教a版高中数学必修知识点总结

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1、人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修5知识点总结导读：就爱阅读网友为您分享以下“人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修5知识点总结”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!高中数学必修5知识点总结第一章：解三角形1、正弦定理：在DABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，R为DABC的外接圆的半径，则abc===2R．sinAsinBsinC2、正弦定理的变形公式：①a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；abc②sinA=，sinB=，sinC=；

2、（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）2R2R2R③a:b:c=sinA:sinB:sinC；a+b+cabc===④．sinA+sinB+sinCsinAsinBsinC1113、三角形面积公式：SDABC=bcsinA=absinC=acsinB．222有4、余定理：在DABC中，有a=b+c-2bccosA，b=a+c-2accosB，21322222c2=a2+b2-2abcosC．b2+c2-a2a2+c2-b2a2+b2-c25、余弦定理的推论：cosA=，cosB=，cosC=．2bc2ab2

3、ac6、设a、b、c是DABC的角A、B、C的对边，则：①若a+b=c，则C=90为直角三角形；222o②若a+b>c，则C<90为锐角三角形；③若a+b90为钝角三角形．222o222o第二章：数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．7、常数列：各项相等的数列．8、摆动数列：从第2项起，有些项

4、大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．9、数列的通项公式：表示数列{an}的第n项与序号n之间的关系的公式．10、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系的公式．11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．12、由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A称为a与b的等差中项．若b=a+c，则称b为a与c的等差中项．213、若等差数列{an}的首项是a113，公差是d，则an=a1+(

5、n-1)d13．通项公式的变形：①an=am+(n-m)d；②a1=an-(n-1)d；③d=⑤d=an-am．n-man-a1a-a1+1；；④n=nn-1d14、若{an}是等差数列，且m+n=p+q（m、n、p、qÎN*），则am+an=ap+aq；若{an}是等差数列，且2n=p+q（n、p、qÎN*），则2an=ap+aq；下角标成等差数列的项仍是等差数列；连续m项和构成的数列成等差数列。15、等差数列的前n项和的公式：①Sn=n(a1+an)n(n-1)d．；②Sn=na1+22*16、等差数列的前n

6、项和的性质：①若项数为2nnÎN，则S2n=n(an+an+1)，且S偶-S奇=nd，()S奇San（其=n．②若项数为2n-1(nÎN*)，则S2n-1=(2n-1)an，且S奇-S偶=an，奇=S偶an+1S偶n-1中S奇=nan，S偶=(n-1)an）．17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．18、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G=ab，2则称G为a与b的等比中项．19、若等比数列

7、{an}的首项是a1，公比是q，则an=a1qn-1．20、通项公式的变形：①an=13amqn-m；②a1=anq-(n-1)；③qn-1=anan-m；④q=n．a1am21、若{an}是等比数列，且m+n=p+q（m、n、p、qÎN*），则am×an=ap×aq；若{an}是等比2数列，且2n=p+q（n、p、qÎN*），则an=ap×aq；下角标成等差数列的项仍是等比数列；连续m项和构成的数列成等比数列。ìna1(q=1)ï22、等比数列{an}的前n项和的公式：Sn=ía1(1-qn)a-aq．=1n(

8、q¹1)ï1-qî1-qq¹1时，Sn=a1a-1qn，即常数项与qn项系数互为相反数。1-q1-q*23、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nnÎN，则()S偶S奇=q．②Sn+m=Sn+q×Sm．n③Sn，S2n-Sn，S3n-S2n13成等比数列．24、an与Sn的关系：an=íìïSn-Sn-1(n³2)(n=1)ïîS1一些方法：一、求通项公式的方法：1、由