三相四线低压配电系统电压、电流不平衡问题研究

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1、三相四线低压配电系统电压、电流不平衡问题研究(3)第二章中性线完好时无功补偿方法设计2.1三相不平衡无功补偿理论在三相系统中，跨接在相线与相线之间的电容或电感元件具有转移相间有功功率的作用，由于相间电感或电容元件的电流相量与每相电压相量成60°或120°夹角（如线电流相量Iab与相电压Ua。当Iab为容性，与相电压Ua成60°夹角；当Iab为感性，与相电压Ua成120°夹角）。通过在A、B相间跨接一电容器，A相的有功转移到B相一部分，而接电容器前后A相与B相的有功之和并未改变，这说明可以在三相之间调整有功，三相不

2、平衡也是可以调整、补偿的。采用星形、三角形混合接法的电容、电抗元件可补偿掉或大大减少零序电流与负序电流，使系统转变成基本平衡系统。三相平衡化的基本原理：因平衡的三相系统总功率是恒定的且与时间无关，而不平衡的三相系统的总功率是在其平衡值上下波动的，因此将不平衡三相系统变换成平衡的三相系统时，在平衡装置中应该设有能够暂时存储电磁能量的电磁元件，如：电感和电容器。如图2-1所示电路，星形连接三相负载，三相电源是对称的，设三相负载阻抗分别为Za、Zb、Zc，三相电压对称。??????图2-1星形接线三相不对称电路已知：Z

3、a=Ra＋jXa=︱Za︱∠?aZb=Rb＋jXb=︱Zb︱∠?bZc=Rc＋jXc=︱Zc︱∠?c各相负载电流??Ua220?00220Ia??????a?Ia???a?Ia??iaZaZa??aZa??UIb?Z????b?220??1200?0??Ib??120??b?Ib??ibZb??b??Uc220?12002200Ic????120??c?Ic?120???c?Ic??icZcZc??cZc式中阻抗:Za?Zb?Zc?相角：?a?tg?1Xa?1Xc?1Xb??tg??tg,b,cRcRbRa各相负

4、载电流模值：220220220I?I?Ia?,b,cZbZcZa????ia???a,?ib??1200??b,?ic??1200??c???如果Za、Zb和Zc不相等，则Ia、Ib和Ic亦不想等，三相电流相量和不为零，中性线有电流，三相阻抗不对称越严重，中性线电流越大。中性线的电流In为：?In?Ia?Ib?Ic?Ia??ia?Ib??ib?Ic??ic?0可以通过在任意两相和中性线之间补偿电容使中性线电流为零，下面我们分别推导出所需要的补偿电容量。首先，初选任意两相作为补偿相，若通过计算，流过补偿相与中性线间

5、的电流都大于零，即为可投电容的情况，符合设计要求；???????若流过补偿相与中性线间的电流出现小于零的情况，则应更换补偿相，直到流过补偿相与中性线间的电流都大于零为止，此时得到了合适的补偿相。2.2计算中性线电流为零所需电容量2.2.1在B、C相和中性线之间补偿电容?，电容电流超前B相电压90?，其相位角为设在B相补偿电流为Ib?120??90???30?；设在C相补偿电流为Ic?，超前C相电压90?，其相位角为120??90??210?，即：?????30I?b?Ib补偿后的中性线电流In为零，即：???00

6、??I?I?210c,c????Ic??Ia??ia?Ib??ib?Ic??ic?Ib???30?I?c?2100?0In?Ia?Ib?Ic?Ib??????????0?令其实部和虚部为零，得：????Re（In）?Iacos?ia?Ibcos?ib?Iccos?ic?bc??0????1?1???Ic??0Im(In)?Iasin?ia?Ibsin?ib?Icsin?ic?Ib22????令Iacos?ia?Ibcos?ib?Iccos?ic?A???Iasin?ia?Ibsin?ib?Icsin?ic?B??

7、?得方程：??c??2A（2-1）b????Ic??2B（2-2）Ib??c??（2-3）方程（2-2）b??????2A?方程（2-1）+（2-3）得：c???解得C相补偿电流为：Ic?????2A方程（2-3）-（2-1）b??解得B相补偿电流为：Ib∴B、C相补偿无功功率分别为：???Qbn?220Ib?Qcn??220Ic2.2.2在A、B相和中性线之间补偿电容?，电容电流超前A相电压90?，其相位角为90?，B设在A相补偿电流为Ia?相补偿电流，即：00??I?I??30??bI?I?90baa,???

8、??补偿后的中性线电流In为零，即In?Ia?Ib?Ic?Ia??Ib??Ia??ia?Ib??ib?Ic??ic?I?a?90?Ib???300?0令其实部和虚部为零，得：??????????0????0Re（In）?Iacos?ia?Ibcos?ib?Iccos?ic?b????1???Ib??0Im(In)?Iasin?ia?Ibsin?ib?Icsin?ic?Ia