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《2018年高考数学（理）二轮复习教师用书第1部分 重点强化专题 专题6 第14讲 函数的图象和性质含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考数学（理）二轮复习教师用书函数与导数第14讲 函数的图象和性质题型1 函数的图象判断(对应学生用书第47页)■核心知识储备………………………………………………………………………·函数的图象包括作图、识图、用图，三者在学习中的侧重点为：(1)作图：常用描点法和图象变换法．图象变换法常用的有平移变换、伸缩变换和对称变换．尤其注意y＝f(x)与y＝f(－x)，y＝－f(x)，y＝－f(－x)，y＝f(
2、x
3、)，y＝
4、f(x)
5、及y＝af(x)＋b的相互关系．(2)识图：从图象与坐标轴的交点
6、及左、右、上、下分布范围、变化趋势、对称性等方面找准解析式与图象的对应关系．(3)用图：图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用及一些方程、不等式的求解常与图象数形结合研究．■典题试解寻法………………………………………………………………………·【典题1】 (考查建模类函数图象的识别)(2017·石家庄质量预测一)在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB＝BD＝CD，点P在棱AC上运动，设CP的长度为x，若△PBD
7、的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是( )图141-9-2018年高考数学（理）二轮复习教师用书 [思路分析] 鳖臑的定义→找△BPD的高→建立函数f(x)的表达式→识别f(x)的图象．[解析] 法一：(直接法)如图，作PQ⊥BC于Q，作QR⊥BD于R，连接PR，则由鳖臑的定义知PQ∥AB，QR∥CD.设AB＝BD＝CD＝1，则＝＝，即PQ＝，又＝＝＝，所以QR＝，所以PR＝＝＝，所以f(x)＝＝，故选A.法二：(特殊位置法)由题意可知，当P位于AC的中点时f(x)取得最小值，又f
8、(x)是非均匀变化的，故排除选项B，C，D，故选A.[答案] A【典题2】 (考查解析式类函数图象的识别)(2016·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e
9、x
10、在[－2,2]的图象大致为( )[解析] ∵f(x)＝2x2－e
11、x
12、，x∈[－2,2]是偶函数，又f(2)＝8－e2∈(0,1)，故排除A，B.设g(x)＝2x2－ex，则g′(x)＝4x－ex.又g′(0)＜0，g′(2)＞0，-9-2018年高考数学（理）二轮复习教师用书∴g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点，∴f(x)＝2x2－e
13、x
14、
15、在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C.故选D.[答案] D【典题3】 (考查函数图象的应用)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝( )【导学号：07804099】A．0B．m C．2m D．4m[解析] 因为f(－x)＝2－f(x)，所以f(－x)＋f(x)＝2.因为＝0，＝1，所以函数y＝f(x)的图象关于点(0,1)对称．函数y＝＝1＋，故其图象也关于点(
16、0,1)对称．所以函数y＝与y＝f(x)图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)成对出现，且每一对均关于点(0,1)对称，所以xi＝0，yi＝2×＝m，所以(xi＋yi)＝m.[答案] B[类题通法]函数图象的判断方法(1)根据函数的定义域判断图象的左右位置，根据函数的值域判断图象的上下位置．(2)根据函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)根据函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)根据函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)取特殊值代入，进行检验．■对点即时训练…………………
17、……………………………………………………·1．已知定义在区间[0,4]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为( )图D [法一：先作出函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图象，得到y＝f(－x)的图象；然后将y＝f(－x)的图象向右平移2个单位，得到y＝f(2－x)的图象；再作y＝f(2－x)的图象关于x轴的对称图象，得到y＝－f(2－x)的图象．故选D.-9-2018年高考数学（理）二轮复习教师用书法二：先作出函数y＝f(x)的图象关于原点的对称图象，得到y＝－f(－
18、x)的图象；然后将y＝－f(－x)的图象向右平移2个单位，得到y＝－f(2－x)的图象．故选D.]2．如图142所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，它们的圆心分别是O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，记点P运动的路程为x，设y＝
19、O1P
20、2，y与x的函数关系为y＝f(x)，则y＝f(x)的大致图象是( )图142 A [当x∈[0，π]时，y＝1.当x∈(π，2π)时，＝－，
