两角和与差的三角函数. - 218.75.57.68

《两角和与差的三角函数. - 218.75.57.68》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、两角和与差的三角函数一、考试要求：（1）和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．③能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．二、知识梳理1、cos()=2、sin()=3、tan()=4、asinx+bcosx=（其中sin=，cos=

2、）三、基础练习：1、若且α、β都是锐角，则β等于（）（A）（B）（C）（D）2、若等于（）（A）（B）（C）（D）3、（江苏5）函数的单调递增区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、5、已知A+B＝45°，则（1+tanA）(1+tanB)=6、已知α、β均为锐角，且求的值．四、典型例题：例1、已知求cos2与cos2。例2、已知，求sin(+)的值。例3、α、β均为锐角，且sinα-sinβ=，cosα-cosβ=.求tan(α-β)的值。五、自我测评1、化简sin(x+y)siny+cos(x+y)cos

3、y=A、cosxB、sinxC、cos(x+y)D、sin(x+y)2、若A、B是△ABC的内角，cosA=，sinB=，则sin(A+B)等于（）A、B、C、或D、-或3、tan70°+tan50°-tan50°tan70°的值等于（）A、B、C、-D、-4、适合sinxsin30°-cosxcos30°=的角x的集合是5、已知sin(+)=，sin(-)=，则=6、（四川理17）已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.六、课后练习：一、选择题：1、若tan()=3，则cotα等于（）（07，江西）A.-

4、2B.-C.D.22、已知锐角、满足sin=，cos=，则+等于（）A、B、C、或D、2k3、若α、β∈（0，），cos(α-)＝，sin()=-，则cos(α+β)=()A.-B.-C.D.4、设、且tan=，tan=，则-等于（）A、B、C、D、5、若、且tan＜cot，则（）A、＜B、＜C、＜＋＜D、+＞二、填空题：6、已知cos(-)cos+sin(-)sin=，则cos=7、设cos=-，sin(+)=，则sin=8、已知tan=，tan=，0＜，＜，则+2=三、解答题：9、已知A、B、C是△

5、ABC三的角，向量。①求角A。②若＝－3，求tanβ10.已知向量，其中A、B是△ABC的内角，a⊥b。（1）求证tanA·tanB为定值。（2）求tanC的最大值。