因子分析方法——多变量分析

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1、因子分析方法——多变量分析因子分析（FactorAnalysis）是一种非常有用的多变量分析技术。我想说，你要想学好多变量分析技术，一是：理解多元回归分析，二是：理解因子分析；这是多变量分析技术的两个出发点。为什么这么说呢？多元回归分析是掌握有因变量影响关系的重点，无论什么分析，只要研究的变量有Y，也就是因变量，一般都是回归思想，无非就是Y的测量尺度不同，选择不同的变形方法。而因子分析则是研究没有因变量和自变量之分的一组变量X1X2X3...Xn之间的关系。   在市场研究中，我们经常要测量消费者的

2、消费行为、态度、信仰和价值观，当然最重要的是测量消费者的消费行为和态度！我们往往采用一组态度量表进行测量，用1-5打分或1-9打分，经常提到的李克特量表。   上面的数据是我们为了测量消费者的生活方式或者价值观什么的，选择了24个语句，让消费者进行评估，同意还是不同意，像我还是不像，赞成还是不赞成等等，用1-9打分；   因子分析有探索性因子分析和证实性因子分析之分，这里我们主要讨论探索性因子分析！证实性因子分析主要采用SEM结构方程式来解决。从探索性因子分析角度看：·一种非常实用的多元统计分析方法

3、；·一种探索性变量分析技术；·分析多变量相互依赖关系的方法；·数据和变量的消减技术；·其它细分技术的预处理过程；我们为什么要用因子分析呢？   首先，24个可测量的观测变量之间的存在相互依赖关系，并且我们确信某些观测变量指示了潜在的结构-因子，也就是存在潜在的因子；而潜在的因子是不可观测的，例如：真实的满意度水平，购买的倾向性、收获、态度、经济地位、忠诚度、促销、广告效果、品牌形象等，所以，我们必须从多个角度或维度去测量，比如多维度测量购买产品的动机、消费习惯、生活态度和方式等；   这样，一组量表

4、，有太多的变量，我们希望能够消减变量，用一个新的、更小的由原始变量集组合成的新变量集作进一步分析。这就是因子分析的本质，所以在SPSS软件中，因子分析方法归类在消减变量菜单下。新的变量集能够更好的说明问题，利于简化和解释问题。  当然，因子分析也往往是预处理技术，例如，在市场研究中我们要进行市场细分研究，往往采用一组量表测量消费者，首先，通过因子分析得到消减变量后的正交的因子（概念），然后利用因子进行聚类分析，而不再用原来的测量变量了！我想这是市场研究中因子分析的主要应用！    其实，你可以想象，

5、例如在多元回归分析中，如果多个自变量存在相关性，如果可以用因子分析，得到几个不相关的变量（因子），再进行回归，就解决了自变量共线性问题。（理论上是这样的，但市场研究很少这么操作！）下面是要理解的因子分析的基本概念：·一种简化数据的技术。·探索性因子分析和证实性因子分析·因子分析就是要找到具有本质意义的少量因子。·用一定的结构/模型，去表达或解释大量可观测的变量。·用相对少量的几个因子解释原来许多相互关联的变量之间的关系。·描述的变量是可观测的——显在变量。·相关性较高，联系比较紧密的变量放在一类。·

6、每一类变量隐含一个因子——潜在变量。·不同类的变量之间相关性较弱。·各个因子之间不相关。下面我们通过PASWStatistics软件来进行操作！   在进行因子分析前，大家务必明确你的数据集中24个变量是否存在缺失值问题！默认情况下系统采用Lisewase，也即是只要24个变量有一个缺失，该记录删除，也就是说如果你的样本存在大量缺失，可能造成因子分析的样本量大量收缩！我们将24个变量选择后，选择描述对话框，可以选择KMO和Bartlett的球形度检验！这个指标主要从统计角度给出24个变量是否存在内在

7、结构，也就是潜在因子结构，说白了，就是不适合因子分析！极端可能就是所有24个变量都测量的是一个维度的因子概念，另一个极端就是24个变量全部是正交不相关的，根本不存在因子，不适合因子分析！接下来我们要选择抽取因子的方法：在方法上，我们如果不是非常理解或有特殊要求，就选择主成份方法；这也是为什么在SPSS软件中没有独立的主成份分析，其实是包容在因子分析中了！记住一点：如果24个变量存在因子结构，用什么方法得当的结果基本相同！况且，市场研究采用量表24个变量的测量尺度都是一致的！如果你没有特殊要求，默然选

8、择抽取特征值大于1的因子！选择碎石图——也是表达因子选择的图示方式！因为是研究结构，所以从相关矩阵出发，实际上就是标准化后的方差矩阵，没有了量纲！接下来，我们选择因子旋转方法！   因子旋转是因子分析的核心技巧，也是我们期望得到的结果。旋转的概念就是坐标变换，不过旋转有正交和斜交旋转差别罢了！从解释因子结构的角度正交旋转是最容易解释的，得到的因子也是不相关的；斜交则得到的因子具有相关性，但更符合或能捕捉数据的维度！所以，有一种说法，如果是接下来要进行市场细分，最好采用