西安电子科技大学0503固体物理b参考答案

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1、0503固体物理（B）参考答案一.简答题（共60分）1.名词解释：（10分）惯用元胞：体积是初基元胞的整数倍，它既反映了晶体的周期性也反映了晶体的对称性。配位数：在晶体结构中，一个原子最近邻的原子数。声子：声子是量子谐振子的能量量子ω。声子的引入是反映格波能量量子化的需要，是格波粒子化的体现。密堆积：如果晶体由全同的一种粒子组成，而粒子被看成是小圆球，这些小圆球最紧密的堆积状态。此时它有最大的配位数－－－12。密堆积也可定义为：有最大配位数12的排列方式称为密堆积。负电性：原子负电性是原子得失价电子能力的度量。负电性=常数(电离能＋亲和

2、能)。负电性大的原子易于获得电子，负电性小的原子易于失去电子。2.硅与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（5分）均为复式格子材料初级元胞中原子种类的原子数Si2Si金刚石2C3.倒格子基矢的定义是什么？（5分）定义：＝2πδij4.在晶体的物相分析中，产生衍射极大的必要条件是什么2？（5分）衍射矢量等于倒格矢，衍射三角形，劳尓方程，布拉格公式均可。5.共价键的定义和特点是什么？（5分）定义：能把两个原子结合在一起的、为两个原子所共有的、自旋相反配对的电子结构。特点：方向性、饱和性6.空穴是如何定义的

3、？（6分）答：近满带的情况下，引入的带有正电荷e、正有效质量m，速度为()＝E()的准粒子称为空穴。空穴的引入是对近满带大量电子的共同行为的等效描述。它使问题描述更简单明了。7.Ge是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（6分）格波支数＝3×2＝6（初基元胞内原子振动的自由度数）其中3支声学波，3支光学波。8.晶格振动的Debye模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（6分）均符合。德拜（Debye）模型：晶体为各向同性连续弹性媒质。在极低温度下，激发的格波主要为低频声学长波

4、，波长越长，把晶体视为连续线性媒质的近似越好。高温时也趋于经典极限。共3页第3页1.什么是色心？F心是如何形成的？（6分）色心：能够吸收可见光的点缺陷。F心：离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。10．在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？（6分）禁带二、计算题（共40分）1．证明：晶体中的倒格矢Gh＝h1b1＋h2b2＋h3b3垂直于晶面族（h1、h2、h3）（两个h1、h2、h3分别相等）。（10分）证：晶面族（h1、h2、h3）中的一个晶面在a1、a2、a3上的截距为x,y,z,由面指数的定义:（h1、h2

5、、h3）＝m(1/x、1/y、1/z)即h1x＝h2y＝h3z＝m（m为公因子）（A）在该晶面上作二非平行矢量（如图）u＝xa1－ya2v＝ya2－za3则u·Gh＝(xa1－ya2)·(h1b1＋h2b2＋h3b3)由倒基矢定义＝2π（h1x－h2y）由（A）式＝2π(m－m)＝0即U⊥Gh同理可证υ⊥GhGh与（h1、h2、h3）面内二条非平行直线均垂直,所以Gh垂直于（h1、h2、h3）晶面族。2．在近邻近似下，用紧束缚近似导出体心立方晶体S能带的Es()，试画出沿Kx方向（Ky=Kz=0）的散射关系曲线，并计算能带宽度。（15分

6、）解：选体心原子为参考点，最近邻原子的位置=±±±(共八个)则Es()=E－A－Be++e=E－A－2B×+cos+cos+=E－A－2B×2[]coskz共3页第3页=E－A－4B×2(coscos)=E－A－8Bcoscos当Ky=Kz=0时Es(kx)=E－A－8Bcos同时Kx=0时Esmin=E－A－8B当Kx=Ky=Kz=2π／a时Esmax=E－A+8B能带宽度＝Emax－Emin＝16B3．求金属中自由电子能态密度DE的表示式。（15分）解：对自由电子E＝在空间等能面为球面，二等能面间体积Dv=4pk2dkdk=·dE考

7、虑到自旋，Dv内的状态数dZ=4pk2dkD=共3页第3页