河北省保定市望都中学2017届高三上学期8月月考数学理试卷 word版含解析

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1、2016-2017学年河北省保定市望都中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）　一、选择题：本题共13小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩CUB=（　　）A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}2．方程log3x+x﹣3=0的解所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．设a=20.1，b=ln，c=log3，

2、则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a4．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．若tanα=，则cos2α+2sin2α=（　　）A．B．C．1D．6．不等式≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）A．﹣2＜x＜6B．﹣1＜x≤5C．﹣2＜x＜﹣1D．﹣1＜x＜57．下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2

3、﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题8．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）10．已知定义在R上的函数f（x）=2

4、x﹣m

5、﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）A

6、．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a11．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；②函数f（x）图象的一条对称轴是x=③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）④函数f（x）的递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．则正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（　　

7、）A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为13．已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（，2）　二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．14．函数f（x）=x﹣的值域是　　．15．已知函数f（x）=lnx+ax+2x2在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是　　．16．若，，，则=　　．17．已知函数f（x

8、）是定义在R上的奇函数，对任意实数x有f（x+1）=f（x﹣1），当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（1）=　　．18．设函数f（x）=．①若a=0，则f（x）的最大值为　　；②若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．19．（12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若p和q一真一假，求m的取值范围．20．（12分）设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣co

9、sx）2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值．21．（12分）已知函数f（x）=4sinsin（+）+2（cosx﹣1）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，]上的最小值．22．（12分）已知函数f（x）=x﹣﹣lnx，a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）＞x﹣x2在（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．23．（12分）已

10、知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．　2016-2017学年河北省保定市望都中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共13小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，