数学建模b题对居民消费者物价指数（cpi）的分析与思考

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1、2007年青岛理工大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择

2、一项填写）：B所属院系（请填写完整的全名）：汽车与交通学院参赛队员：1.刘伟2.薛晖3.付宽指导教师或指导教师组负责人：无日期：2007年6月3日评阅编号：数学建模论文对居民消费者物价指数（CPI）的分析与思考学院：汽车与交通学院班级：05车辆工程2班姓名：刘伟薛晖付宽2007年6月3日[摘要]CPI即消费者物价指数(ConsumerPriceIndex)，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标。CPI指数下跌，反映经济衰退，必然对货币汇率走势不利。但是，该指标上升，对汇率也不一定好，需要观察指数的增幅

3、情况。倘若指数升幅温和，表明经济稳定向上，当然对国家货币有利。而当升幅过大也会对国家货币产生不良影响，该指标通常被视为观察“通货膨胀”的重要指标之一。如果CPI指数涨幅过大，表明“通胀”已成为经济不稳定的因素，中央银行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景的不明朗。因此该指数过高的升幅并不被市场欢迎。一般说来，当CPI指标增幅＞3%时，我们称为Inflation,就是通货膨胀。而当CPI指标＞5%增幅时，我们把它称为Seriousinflation即为严重通货膨胀。通过对题目数据的认识与分析，选用情景预测法对此

4、问题的解决具有可靠的意义。它是对将来的情形做出预测的一种方法。研究对象分为主题和环境，通过对环境的研究，认识影响主题发展的外部因素，模拟外部因素可能发生的多种交叉情形以预测主题发展的各种可能前景。现在要研究的是CPI的影响因素及其未来大致走向，而我们只能立足于对前阶段CPI数据的分析，并先假设目前的状况会持续发展，预测以这样的发展状况未来会出现什么样的情景，即得到无突变情形，再找出对未来情景有影响的各种环境因素，针对它们进行的不同程度的变化，从而得到有利的环境和不利的环境因素，最终分析在有利环境和不利环境下分别得到什么样的

5、情况。（一）根据试题给出的相应CPI数据，采用图表分析的方法，我们得出了1985年到2005年CPI的随时间大致走向：f(x)=m+nx（x表示年份-1984，f(x)表示CPI，m,n为常数）从图中可以得出CPI走向大概分为三阶段。同时利用情景预测法对各阶段及其相关指标进行了系统分析，建立了相应的CPI预测模型。从预测模型的大致走向可以推测后5年范围内CPI走向基本稳定。（二）根据总CPI与服务价格的有关数据，可以得出二者的线性回归关系，即g(x)=a+bx+ε（x表示服务项目价格质数，y表示对应x的年份的总CPI，a，

6、b为常数，ε为误差）由这一关系可以轻松得出服务项目价格指数与总CPI的内在线性关系。（三）居民消费是有地区差异的，从题目所给的附录二可以看出，不同地区的CPI发展过程，速度，趋势均各自不同，而由已构建的坐标图又可以得出，只有邵阳“独树一帜”，CPI的发展过程与其它偏离很大，其它城市基本类似。总之，本次建立的模型主要由两部分：CPI—时间系统和CPI—服务价格系统，通过对这两部分的分析，既可以得到CPI的时间走向规律，也可以观测到其受服务价格的影响结果。[问题的重述]CPI即消费者物价指数(ConsumerPriceInde

7、x)，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。如果消费者物价指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。因此，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎。CPI受很多因素的影响，如物价水平，国际局势，国家政策，劳务价格，地区差异，股市行情。但是其中有很多是突变因素，而且对CPI的影响需要很长时间才能通过市场反映出来，在本模型中将尽量控制这类因素的影响。而是重在研究服务项目价格对CPI最立竿见影的影响，以达到利用价格

8、反馈经济走势的效果。CPI物价指数指标十分重要，而且具有启示性，必须慎重把握，因为有时公布了该指标上升，货币汇率向好，有时则相反。因为消费物价指数水平表明消费者的购买能力，也反映经济的景气状况，如果该指数下跌，反映经济衰退，必然对货币汇率走势不利。但如果消费物价指数上升，汇率是否一定有利好呢?不一定，须