课后巩固作业(十八) 3.1.3

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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（十八）(30分钟　50分)一、选择题(每题4分，共16分)1.(2011·厦门高二检测)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()(A)两次都中靶(B)两次都不中靶(C)只有一次中靶(D)至多一次中靶2.(2011·漳州高二检测)某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么对立的两个事件是()(A)至少有1名男生与全是女生(B)至少有1名男生与全是男生(C)至少有1名男生与至少有1名女生(D)恰有1名男生与恰有2名女生3.(20

2、10·郑州高一检测)下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1；-5-世纪金榜圆您梦想④若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件.其中错误的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)34.同时抛掷两枚骰子，两枚骰子的点数之和可能是2,3,4,…，11,12中的一个，记事件A为“点数之和是2,4，7或12”，事件B为“点数之和是2,4,6,8,10,12”，事件C为“点数之和大于8”，则事件“点数之和为2或4”可记为()(A)A∩B(B)A∩B∩C(C)(D)

3、二、填空题(每题4分，共8分)5.某产品分甲、乙、丙三级，其中丙级为次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对该产品抽查一件抽到正品的概率为_____.6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率P=_____.三、解答题(每题8分，共16分)7.某商场有甲乙两种电子产品可供顾客选购.记事件A为“只买甲产品”，事件B为“至少买一种产品”，事件C为“至多买一种产品”，事件D为“不买甲产品”，事件E为“一种产品也

4、不买”.判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.(1)A与C；(2)B与E；-5-世纪金榜圆您梦想(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.8.向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.2，炸中第二个军火库的概率为0.12，炸中第三个军火库的概率为0.28，三个军火库中，只要炸中一个另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率.【挑战能力】(10分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取1球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？答案解析1.【解析】选B.“至少有一次

5、中靶”包含“只有一次中靶”和“两次都中靶”两种情况，故“两次都不中靶”与事件“至少有一次中靶”互斥.2.【解析】选A.由对立事件的定义可知，“至少有1名男生”与“全是女生”互斥且必有其中一个发生.故选A.3.【解析】选D.由对立、互斥事件的定义可知①正确；公式P(A∪B)=P(A)+P(B)成立的前提条件是A、B互斥，故②错；对于③中公式，即使A、B、C互斥，P(A)+P(B)+P(C)也不一定等于1；只有A、B互斥，且P(A)+P(B)=1，才能断定A、B是对立事件，故④错.-5-世纪金榜圆您梦想独具【误区警示】本题易误认为④正确，需注意A、B为对立事件的前提条件是A、B互斥，若A、B不

6、互斥，则一定不是对立事件.4.【解析】选C.事件A∩B为“点数之和是2,4或12”，而事件C为“点数之和大于8”，所以事件“点数之和为2或4”可记为.5.【解析】∵抽到次品的概率为0.01,∴抽到正品的概率是1-0.01=0.99.答案：0.996.【解析】设事件D={抽到的不是一等品}，则A与D对立.∴P(D)=1-P(A)=1-0.65=0.35.答案：0.35独具【方法技巧】“正难则反”思想当把一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件，需要分类太多，而其对立面的分类较少时，可考虑利用对立事件的概率求其概率，“正难则反”是解决问题的一种很好的方法.7.独具【解题提示】利用互斥事件和对

7、立事件的概念进行判断.【解析】(1)由于事件C“至多买一种产品”中有可能只买甲产品，故事件A与事件C有可能同时发生，故事件A与C不是互斥事件.(2)事件B“至少买一种产品”与事件E“一种产品也不买”是不可能同时发生的，故事件B与E是互斥事件.又由于事件B与E必有一个发生，所以事件B与E还是对立事件.(3)事件B“至少买一种产品”中有可能买乙产品，即与事件D“不买甲产品”有可能同时发生，故事件B与D不是互斥事件.-5-世纪