基于小波变换和改进的瞬态独立成分分析融合算法的心电信号降噪方法

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1、第4期袁野，等．基于小波变换和改进的瞬态独立成分分析融合算法的心电信号降噪方法一417一数字滤波器对四路同步信号进行重构，从而去除基法。令伸缩尺度a=2，平移尺度b=na，则离散小波线漂移这一低频噪声。变换的Mallat算法可表示为：-厂㈤=∑h(k)fn一2(2)V0li曲l=0㈣=∑g(k)f一2助(3)=0V5001000150020002500300035004000其中，-厂表示分辨率为2的信号，_厂。表示原始数字信号；㈤为原始信号厂(凡)的二进制小波变换．工nEZ；、g㈣为正交小波滤波器(与g)的系数。尺度函数与小波函数的构造实际就是正交

2、小波系数的设计过程，假设信号f(n)分解到第，层上的近似信号系数为a，对应的是低频逼近信号；细节信号系数为d，对应的是高频细节信号。那么执行Mallat算法的过程就是将信号厂㈤与冲击响应h(n)5001000150020002500300035004000进行卷积运算，构成低通滤波器，并获得分辨率为2图1原始心电信号波形图Fig．1WaveformoforiginalECGsignals的信号。则式(2)和式(3)可理解为通过高通滤波器后获得的高频信号。基线漂移属于低频区域噪声，因此在进行多尺2．2小波变换信号重构算法小波变换能够反映不同频段范围信号

3、的时频信度分解后应当以低频逼近信号作为处理对象。具体息，本文中的心电信号采集系统的输出量是离散数的降噪方法是：选择适当的小波函数和分解尺度，将原始的心电信号进行分解，从中获得低频逼近信号，字信号_厂，取a=a，b=nb。a，其中伸展步长使低频逼近信号尽可能逼近心电信号中的基线漂移a。>1，平移步长6。≠0，jeZ，则函数，(凡)的离散小噪声，然后将逼近信号置零，从而抑制基线漂移，最波变换为：后对变换域中的非零小波系数进行反变换实现信号)a，6)=ao∑k(一nb。)(1)重构，这样便可以抑制心电信号中的基线漂移噪法国数学家Mallat将小波变换与常规

4、信号处理声。本文选择db5小波函数，尺度h=8进行多分辨率相结合，得出了将信号分解至不同频域分辨率下的分析圳。小波变换重构算法实现流程的框图如图2Mallat算法，该方法是一种小波变换的快速计算方所示。图2小波变换信号重构实现流程框图Fig．2Processofwavelettransformforsignalsreconstruction经过重构后的四通道输入采集图如图3所示，从采集系统，其数学模型为：图中可以看出四通道采集的心电信号各自重构后，f1=at[s1+口12s2+al3s3+0l44基线位置归零，并且不再具有上下起伏的趋势，因此J2=2

5、ls1+o22s2+口23s3+0244rl2；3=口31s1O)+032s2+033s3+0344O)、可知基线漂移得到了有效的抑制。I4=a4]s1+042s2@+a43s3+口44s42．3经过改进的独立成分分析降噪算法其中，Xi是经过采集电路后输出的四通道心电信经过重构的信号仍含有肌电干扰等属于心电信号，s(f)是构成输出信号xi(t)的4个独立成分，可以理号高频区域的噪声成分。为了抑制高频噪声，本文解为1个独立的心电信号成分与3个相互独立的噪利用独立成分分析方法对包含高频噪声的多路同步重构信号进行盲源分离，从中提取去除高频噪声的声信号成分，

6、a是构成xi(t)的每个独立成分的系数，心电信号独立成分。对于四路同步输入的心电信号与各独立成分在传输过程中的衰减程度有关，由于一418一中国医学物理学杂志第33卷Sisnal1一l．4—图3四通道信号重构图Fig．3Signalreconstructionoffour—channelinput缺少先验知识，因此无法获取具体数值，属于未知组合仍然服从高斯分布，无法从混合高斯信号中得量。该模型可写成矩阵形式：=As。独立成分分到任何独立分量的信息，最终导致无法估计。析算法便是通过统计方法求取最优估计矩阵，使满足这3条假设的系统便可以通过瞬态独立成；=。

7、分分析算法实现盲源分离，具体步骤为口：由于是最优估计量，因此；是S的最优估(1)数据预处理，主要包括中心化、白化。预处计量。理的作用是使原始数据满足算法实现进一步处理的最优估计量；的求取思路是：令要求，并且能够降低进一步处理过程中的计算量。中心化的结果是使采集到的各通道数据样本的均值y=W=∑叫(5)归零，白化的结果是使采集到的各通道数据样本方其中，W是中的一个行向量，那么Y表示一组信号差为1，协方差为零。源的线性组合。定义z=W，则：(2)选择非高斯性度量指标，建立目标函数。该==AS=S(6)目标函数的特点是：当这个函数取极值时，估计出的其中，表

8、示信号源组成的列矩阵，通过中心极限定独立成分之间非高斯性最大。本文采用信息论中的理可知信号源的线性组合'，=