义务教育辽宁省五-校协作体2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！辽宁省五校协作体2013届高三第二次联合模拟考试数学学科试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（理）已知全集=，或，，则图中阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.2.函数的图象一定过点（）A.（1

2、,1）B.（1,2）C.（2,0）D.（2,-1）3.（理）点是曲线图象上一个定点，过点的切线方程为，则实数的值为（）A.2B.C.D.4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A.　B.　　C.　　D.　　5.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.46.在中，分别是三内角的对边,设，则()A.或B.C

3、.D.以上都不对7.（）其中A.sin－cosB.cos－sinC.±（sin－cos）D.sin+cos8.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A.　B.　　Ｃ.　　D.9.（理）使函数为增函数的区间是（）A.B.C.D.10.已知函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）A．B．C．D．12.已知是定义在R上的偶函数，在区间

4、上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13.函数的定义域为．14.（理）函数，则不等式的解集是15.给出下列命题：①存在实数，使；②若、是第一象限角，且>，则cos

5、.17.（本小题满分10分）风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米，如图，同时也能测量出,,,，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？18.（本小题满分12分）在中,设内角的对边分别为向量,向量,若(1)求角的大小；(2)若,且，求的面积.19.(本小题12分)鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的

6、楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）20（.本小题满分12分）已知函数(1)设方程在(0，)内有两个零点，求的值；(2)若把函数的图像向左移动个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于轴对称，求的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像（1）写出函数的增区间；（

7、2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值。22.（本小题满分12分）已知.(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；（2）求函数在上的最小值；（3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围.答案：1.（理）C2.B3.（理）A4.D5.B6.C7.A8.B9.（理）C10.A11.C12.C13.14.（理）15.③④16.（理）17.解析：（1)中，由正弦定理：…………4分(2)中，,∴…………6分由余弦定理：∴.…………9分答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵

8、树之间的距离为米。……10分18.解析：（1）………………3分，，………………6分（2）由余弦定理知：即，解得…………10分……………………12分19.解析:设楼房每平方米的平均综合费为元，则……3分方法一：,…………5分令得…………7分当时，；当时，,因此当时，取最小值…………10分（方法二：，……8分当且仅当时成立，即时，……10分）。答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。………………12分20.解析：(1)由题设…2分∵，∴，∴