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《2009年高考数学(文)模拟试题(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年高考数学(文)模拟试题(2)一、选择题（每题5分，共40分） 1．若集合，则（） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为（） A． B． C． D． 3．函数是（） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数 4．在三角形中，，，，则的值为（） A． B． C． D． 5．已知数列对任意的满足，且，那么等于（） A． B． C． D． 6．若集合，，则“”是“”的
2、（） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．已知函数为偶函数，在区间上单调递增，则（） A． B． C． D． 8．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（） A． B． C． D．二、填空题（每题5分，共30分） 9．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则___________. 10．若奇函数在时，则使成立的的范围是____. 11．下列函数①；②；③；④中，满足“存在与x无关的正常数，使得对
3、定义域内的一切实数x都成立”的有___________.（把满足条件的函数序号都填上） 12．定义在上的函数满足，，则f（3）=_______. 13．的内角，，的对边分别为，，，若，，成等比数列，且，，成等差数列，则___________. 14．设非零数列满足，，则数列的通项等于___________.三、解答题（共6题，共80分） 15．(13分)已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求函数的最大值和最小值. 16．（13分）已知集合，且.求. 17．（13分）已知数列中，，
4、前项和为，对于任意的，，，总成等差数列. （1）求，，的值； （2）求通项. 18．（13分）设，函数. （1）求的反函数； （2）若在上的最小值和最大值互为相反数，求的值； （3）若的图象不经过第二象限，求的取值范围. 19．（14分）已知函数，，且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. （1）若，求的值； （2）求证：； （3）设函数，当时，的最小值是，求的值. 20．（14分）已知函数，数列中,.当取不同的值时,得到不同的数列,如当时,得到无穷数列当时,得到有穷数列 (1
5、)求的值，使得; (2)设数列满足，求证：不论取中的任何数,都可以得到 一个有穷数列； (3)求的取值范围,使得当时,都有.答案一、选择题12345678BBADCABD二、填空题 9．-6 10. 11.②，③ 12.-1 13. 14.三、解答题 15．解析： （1）由可得， 所以函数的最小正周期为. （2）由 所以当有最大值2. 当有最小值1. 16．解析： ∵,∴当时,不等式成立. 将代入得, ∴, 原不等式,解得,
6、 ∴原不等式的解集是，即. 17.解析： （1）由题意知，， . , 所以，所以， 18．解析： （1）的值域为，，所以， 所以，. （2）因为，所以是增函数， 当时，，， 所以，所以， 因为，所以. （3）必经过，只需图象横截距非负或纵截距小于等于0， 令，，，即，所以. 19．解析： （1）由已知可得，又， 所以， 将代入，可得. （2）由（1）可知，代入可得. 令，则. 又当时，； 当时，， 由二
7、次函数图象性质知. （3）若，则. 又，得或（舍），， 若，则， 又，得（舍） 综上所述，，. 20．解析： (1)因为，， 所以 要即要.所以,时,. (2)由题知，，不妨设取, 所以，，……, ，所以， 所以不论取中的任何数,都可以得到一个有穷数列. (3). 因为, 所以只要有，就有 由,解得,即. 所以，的取值范围是.
