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时间:2018-07-16
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1、1.十----->二 给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢? 10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程: 把要转换的数,除以2,得到商和余数, 将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。 听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数,除以2,得到商和余数”。 那么:十转二示意图要转换的数是6,6÷2,得到商是3,余数是0。 “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3,还不是0,所以继续除以2。 那就:3÷2,得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商
2、是1,还不是0,所以继续除以2。 那就:1÷2,得到商是0,余数是1 “将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极!现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了! 6转换成二进制,结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示,则为: 被除数计算过程商余数 66/230 33/211 11/201 (在计算机中,÷用/来表示)2.二---->十 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:01100100,转换为10进制
3、为: 下面是竖式: 01100100换算成十进制 "^"为次方 第0位0*2^0=0 第1位0*2^1=0 第2位1*2^2=4 第3位0*2^3=0 第4位0*2^4=0 第5位1*2^5=32 第6位1*2^6=64 第7位0*2^7=0+ --------------------------- 100 用横式计算为: 0*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5+1*2^6+0*2^7=100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1*2^2+1*2^3+1*2^5+1*2^6=1003.十---->八
4、 10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成8。 来看一个例子,如何将十进制数120转换成八进制数。 用表格表示: 被除数计算过程商余数 120120/8150 1515/817 11/801 120转换为8进制,结果为:170。4.八---->十 八进制就是逢8进1。 八进制数采用0~7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方…… 所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为: 用竖式表示: 1507换算成十进制。 第0位7*8^0=7 第1位0*8
5、^1=0 第2位5*8^2=320 第3位1*8^3=512 -------------------------- 839 同样,我们也可以用横式直接计算: 7*8^0+0*8^1+5*8^2+1*8^3=839 结果是,八进制数1507转换成十进制数为8395.十---->十六 10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成16。 同样是120,转换成16进制则为: 被除数计算过程商余数 120120/1678 77/1607 120转换为16进制,结果为:78。6.十六---->十 16进制就是逢16进1,但我们只有0
6、~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…… 所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数X(X大于等于0,并且X小于等于15,即:F)表示的大小为X*16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5,那么如何换算成10进制呢? 用竖式计算: 2AF5换算成10进制: 第0位:5*16^0=5 第1位:F*16^1=240 第2位:A*16^2=2560 第3位:2*16^3=8192+ ----
7、--------------------------------- 10997 直接计算就是: 5*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997 (别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15) 现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。 假设有人问你,十进数1234为什么是一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式: 1234=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^07.二---->八
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