noip1999普及组复赛试题

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1、第五届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题（普及组竞赛用时：3小时）第一题Cantor表（30分）现代数学的著名证明之一是GeorgCantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：1/11/21/31/41/5…2/12/22/32/4…3/13/23/3…4/14/2…5/1……1/11/21/31/41/5…2/12/22/32/4…3/13/23/3…4/14/2…5/1……我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…输入：整数N（1≤N≤10000000）输出：表中的

2、第N项样例：INPUTOUTPUT　　　　　　　N=71/43第二题回文数（30分）若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个10进制数56，将56加56（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。又如：对于10进制数87：STEP1：87+78=165STEP2：165+561=726STEP3：726+627=1353STEP4：1353+3531=4884在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。写一个程序，给定一个N（2<=N<=10，N=16）进制数M，求最少经

3、过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible！”样例：INPUTOUTPUT　　　　　N=9M=87STEP=6第三题旅行家的预算（40分）3一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，…，N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“NoSolution”。

4、样例：INPUTD1=275.6C=11.9D2=27.4P=2.8N=2油站号I离出发点的距离Di每升汽油价格Pi1102.02.92220.02.2OUTPUT　　26.95（该数据表示最小费用）3