必修五 等差数列的概念与性质练习题

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1、一、选择题1.下列三个结论：①数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；②数列的项是无限的；③数列通项的表达式是唯一的;④数列通项公式是一个函数关系式；⑤任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示.其中正确的是（）A.①④⑤B.①④C.②③D.①②③④2.已知数列的通项公式，则此数列增减性为（）A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列3.若等差数列的公差为，则是（）A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.非等差数列D.以上都不是4.已知成等差数列，那么二次函数的图象与轴交点的个数为（）A.0B.1C.2D.1或25.在中，三内角成等差数列，则角B等于（）A.B.C.D.不确定6

2、.在等差数列中，是方程的两根，则（）A.B.C.D.7.在等差数列中，，则（）A.B.C.D.8.等差数列的公差为d，则由构成的数列为（）A.公差为d的等差数列B.公差为m的等差数列C.公差为md的等差数列D.非等差数列二、填空题9.写出下列数列的一个通项公式.(1)通项公式.(2)通项公式.(3)通项公式.(4)通项公式.10.已知数列中，，则.11.已知等差数列的通项公式为，则它的公差为.12.等差数列（a,d为常数）的通项公式是.三、解答题13.写出数列的通项公式，并证明它的增减性.14.已知数列的通项公式为.(1)数列中有多少项是负数？(2)为何值时，有最小值？并求出最小值.15

3、.已知的递推公式为，写出前5项，猜想的通项公式.16.已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数.17.在等差数列中，已知，求数列的通项公式.18.已知都是等差数列，都是常数，那么数列是等差数列吗？若是，给出证明.19.曲线C：与直线有唯一公共点，数列首项，且当时，点恒在曲线C上，数列满足关系式.(1)求证是等差数列；(2)求的通项公式.