湖北省武汉市光谷第二中学2011-2012高一上学期期中考试(数学)

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2011－2012学年第一学期期中考试高一数学试卷一．选择题（共10题，每题5分，共50分，每小题的4个选项中只有一个是正确的）1、已知全集U＝{0，1，2，3}且A＝{2}，则集合A的真子集共有（　　）　A．3个　　　B．5个　　　　C．8个　　　　　D．7个2．函数的值域是()A．B．C．D．3．函数y=的定义域为（　）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）4已知（＞0，＞0，≠1）,，则的值为（）A.B.C.D.5、三个数，之间的大小关系是（）A.﹤﹤B.﹤﹤C.﹤﹤D.﹤﹤6．设函数，若>1，则a的取值范围是（　）A．(

2、－1,1)B．C．D．7．计算机成本不断降低,若每年计算机价格降为原来的,则现在价格为8100元的计算机3年后价格为(　)A．2400元B．900元C．300元D．3600元8．如图，纵向表示行走距离d，横向表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法（）dddd0t0t0t0t-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家ABCD9．若函数为奇函数，且当＞0时，则的值是（）A.B.C.D.10．给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若

3、函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．其中正确命题的序号是()A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为12．计算：=13．幂函数的图像过点，那么的值为14．已知，则15．关于函数有以下4个结论:其中正确的有①定义域为②递增区间为③最小值为1;④图象恒在x轴的上方。三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（A卷）计算题（本题满分12分，每小题6分）（1）（2）（B卷）已知集合全集-6-www.ks5u.com版权所有@高

4、考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）求∪、（）∩；（2）若∩,求实数的取值范围。17．（A卷）（本题满分12分）已知函数（1）画出函数f(x)的图象；（2）求函数的定义域和值域；（3）求的值.（B卷）计算题（本题满分12分，每小题6分）（1）（2）18．（A卷）（本题满分12分）设函数,（1）求证：是R上的增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．（B卷）（本题满分12分）已知函数（1）画出函数f(x)的图象；（2）求函数的定义域和值域；（3）求的值。19．（A卷）（本题满分13分）已知奇函数在上是增函数，且（1）确定函数的解析式；（2）解不等式＜0（B卷）（

5、本题满分13分）设函数,-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）求证：是R上的增函数;（2）确定的值，使为奇函数．20．（AB卷共用）(本题满分13分)某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式:,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.（1）写出关于的函数表达式；（2）求总利润y的最大值.21.（A卷）（本题满分13分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）

6、若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。（B卷）（13分）已知奇函数在上是增函数，且（1）确定函数的解析式。（2）解不等式＜0高考资源网www.ks5u.com高考资源网-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网