干式空心电抗器设计和计算方法5

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1、干式带气隙铁芯电抗器电感计算方法1.引言干式铁芯电抗器具有体积小、损耗低、漏磁小、阻燃防爆等优点，其缺点是电感具有非线性，存在磁滞饱和现象。为改善电感的线性度，干式铁芯电抗器一般采用带气隙铁芯。在干式铁芯电抗器设计中，电感值的准确计算是关键问题之一。目前，对铁芯电抗器电感值的计算一般采用传统解析近似法。该方法在求解带气隙铁芯电抗器主电感值时基于简化的磁路，即假设气隙衍射磁通路径为半圆形[1,2]，该方法用于求解带气隙铁芯电抗器电感值时存在较大误差，在产品生产时需要对气隙厚度进行反复调整，才能达到满意的电感值。为了更加准确地计算主电感可以采用磁场计算法[2,3]，该方法假定铁芯由无穷多

2、个圆柱形铁芯饼－气隙单元串联组成，从而将电抗器磁场近似为轴对称磁场问题，然后采用分离变量法求解其磁场分布。该方法在计算边缘效应系数时涉及到修正贝塞尔函数，计算过程比较复杂。对于大气隙铁芯电抗器电感值的计算，文献[3]从求解磁场方程出发，在计算中假设铁芯是由无穷多个铁芯饼—气隙单元串联起来的，对气隙边缘效应给予了系数矫正。相对地，计算公式比较繁琐，需要根据铁芯直径与气隙厚度查询相应的气隙边缘效应修正系数。文献[4,5,17]采用修正系数来考虑气隙磁导从而计算铁芯电抗器电感值的解析近似法，由于修正系数可变，需查表，因此，计算也较繁杂。采用有限元法计算铁芯电抗器的电感值准确度更高[9,10

3、,11,12,13,18]，但计算所需要的计算机内存大，计算时间也长，所以，一般仅在电抗器设计的最后核算中多采用该方法。本文将基于铁芯电抗器磁场的有限元数值计算结果，对传统解析近似法计算铁芯气隙衍射磁通等效导磁面积公式进行修正，提出一种改进解析近似法，然后，将提出的方法用于实例计算，并与数值仿真结果比较，对方法的可行性和准确度进行讨论。2.计算原理在计算带气隙铁芯电抗器气隙处等效衍射面积时，传统解析近似法认为主磁通流过气隙时，有一部分磁通将从铁芯外表面流出，绕过气隙，流向铁芯外表面，再进入铁芯中去。这样，主磁通磁路分成两个并联支路，主磁通则为沿垂直铁饼截面方向的流过气隙的磁通和绕过气

4、隙的衍射磁通，前者磁通分布是均匀的，后者磁通路径近似为半圆形，如图1（a）所示的直径从气隙高度δ到气隙与铁饼总高度(HB+δ)的圆环形通道。有限元数值计算可以更准确地计算铁芯电抗器磁场分布，设铁芯横截面为圆形，如图1（b）所示为铁芯电抗器磁场分布仿真结果。(a)传统解析近似法假设的气隙衍射磁通路径（a）ObtainedfluxpathinAirgapusingTraditionalanalyticapproximation-59-(a)有限元数值仿真的铁芯电抗器磁场分布(b)Obtainedmagneticfielddistributionusingfiniteelementsoft

5、ware图1干式带其气隙铁芯电抗器磁场分布示意图Fig.1Themagneticfielddistributionindry-typeiron-corereactorwithairgap图1（a）中没有考虑铁芯饼到气隙边缘的半圆形磁路磁通，从而采用该方法计算所得的总主磁通有所减小，总电感值也偏小。从图1（b）中可以看出，气隙边缘还有近似圆弧形的磁力线流过。而传统解析近似法忽略了气隙边缘R3~R4的范围内通过的磁通。图2为带气隙干式铁芯电抗器气隙处沿径向的磁通密度变化曲线，表1为相应的磁通密度值。从图中可以看出在铁芯电抗器气隙内上下铁芯饼间部磁通密度为恒定值，与R1处相等，磁通密度在R

6、2处开始下降，在铁芯外接圆半径R3已经有小幅度下降，在R3~R4之间，铁芯磁密降幅较大，但仍维持较高的值。R4~R5处得磁通下降较快，其值较低，R5~R6以及绕组所在空间R6~R7处磁通很少。B/TR/mmR10.100.200.300.400.0025.0050.0075.00100.00125.00150.000.000.500.60R2R3R4R5R6R7图2带气隙铁芯电抗器气隙处沿径向磁通密度变化曲线Fig.2Dry-typeiron-corereactorwithairgap’smagneticfluxintensityvariationcurvealongradialdi

7、rectionofDry-typeiron-corereactorwithairgap表1带气隙铁芯电抗器气隙处沿径向磁通密度TABLEIDry-typeiron-corereactorwithairgap’smagneticfluxintensityalongradialdirectionoftheairgapR1R2R3R4R5R6R7R/mm408085901150.09130B/T0.580.570.470.280.090.070.01在传统解析近