组成原理课后作业

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1、第二章运算方法和运算器1.写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。(1)-35/64(2)23/128(3)-127(4)用小数表示-1(5)用整数表示-1解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数：　　　　(-35/64)10=(-100011/1000000)2=(-100011×2-6)2=(-0.100011)2　　　　令x=-0.100011B　　　　∴[x]原=1.1000110

2、(注意位数为8位)[x]反=1.0111001　　　　　[x]补=1.0111010　　　　　　　　[x]移=0.0111010　　(2)先把十进制数23/128写成二进制小数：　　　　(23/128)10=(10111/10000000)2=(10111×2-111)2=(0.0001011)2　　　　令x=0.0001011B　　　　∴[x]原=0.0001011　　　　　　　　[x]反=0.0001011　　　　　[x]补=0.0001011　　　　　　　　[x]移=1.0001011　　(3)先把十进制数-127写成二

3、进制小数：　　　　(-127)10=(-1111111)2　　　　令x=-1111111B　　　　∴[x]原=1.1111111　　　　　　　　[x]反=1.0000000　　　　　[x]补=1.0000001　　　　　　　　[x]移=1.0000001　　(4)令x=-1.000000B　　　　∴原码、反码无法表示　　　　[x]补=1.0000000　　　　　　　　　[x]移=0.0000000　　(5)令Y=-1=-0000001B　　　　∴[Y]原=10000001　　　　　　　　[Y]反=11111110　　　　　[Y

4、]补=11111111　　　　　　　　[Y]移=011111115.已知X和Y,用变形补码计算X+Y,同时指出运算结果是否溢出。（2）X=0.11011Y=-0.10101解：(2)x=0.11011,y=-0.10101[x]补=0011011[y]补=+11010110000110x+y=0.00110无溢出6.已知X和Y,用变形补码计算X-Y,同时指出运算结果是否溢出。(1)X=0.11011Y=-0.11111解：（1）x=0.11011y=-0.11111[x]补=00.11011[y]补=+00.1111101.1

5、1010正溢出7.用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。（1）X=0.11011Y=-0.11111解：（1）用原码阵列乘法器计算：11011*1111111011110111101111011110111101000101x=0.11011,y=-0.11111符号位:x0⊕y0=0⊕1=1[x]原=11011,[y]原=11111[x*y]原=1，1101000101直接补码阵列　　　[x]补=0.11011[y]补=1.00001(0)11011(1)00001(0)11011(0)00000(0)00000(

6、0)00000(0)000000(1)(1)(0)(1)(1)0(1)(1)(0)(1)(1)110111,00101,1101111011*1111111011110111101111011110111101000101[x×y]补=1.0010111011　　∴x×y=-0.1101000101带求补器的补码阵列[x]补=011011,[y]补=100001乘积符号位单独运算0⊕1＝1尾数部分算前求补输出│X│＝11011，│y│＝11111X×Y＝-0.11010001019.设阶为5位(包括2位阶符),尾数为8位(包括

7、2位数符),阶码、尾数均用补码表示,完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算：（2）X=×（-0.010110）Y=×(0.010110)解：　　（2）[x]浮=1011，11.101010[y]浮=1100，00.010110[-y]浮=1100，11.101010　　　①对阶　　　　[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1011+0100=1111　　　　∴△E=-1[x]浮=1100，11.110101(0)　　　②尾数相加　　　　　　相加　　　　　　　　　　　　　　　　相减　　　　　11.110101(0)　　　　　　

8、　　　　　11.110101(0)　　　　+00.010110　　　　　　　　　　　+11.101010　　　　--------------　　　　　　　　　------------------　　　　　00.001011(0)　　　　　　　　　　　11.011111(0)