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1、计算题部分第二章现金流量构成与资金等值计算1.某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末期的5年中，每年可获利A，年利率为10％，试绘制现金流量图。解：该投资方案的现金流量图如图1所示。AAAAApi=10%01234567图1现金流量图2.有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计算，试求到期应归还的本和利。解：用单利法计算，根据公式F=P×（1+n×i）已知P=50000元，i=8%,n=3年。则F=P(1+n×i)=50000×（1+3×8%）=62000（元）答：到期应归还的本利和为62000元。3
2、.在习题2中，若年利率仍为8％，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？解：用复利法计算，根据公式F=P(1+i)n已知P=50000元，i=8%,n=3年则F=P(1+i)n=500×（1+8%）³=62985.6（元）答：到期归还的本利和为62985.6元。4.现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。解：用复利法计算，根据公式F=P(1+i)n已知P=500元，i=4%,n=3年则F=P(1+i)n=500×（1+4%）³=562.43（元）答：3年后该笔资金的实际价值为562.43元。5.甲公司
3、向乙公司借款100万元，借期2年，年利20％，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利和多少?解：已知P=100万元，n=2，i=20%则F=P(1+i)n=100×（1+20%）2=144（万元）答：到期甲公司向乙公司偿还本利和144万元。6.某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8％，2001年末一次偿还，问共还款多少元？解：先画现金流量图，见图2所示。图2现金流量图F=?100万元i=8%01234200万元23则：F=P(1+i)n=P(F/Pi,n)=100(F/P
4、8%,4)+200(F/P8%,3)=100×1.3605+200×1.2597=387.99（万元）答：4年后共还款387.99万元。1.假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5％利率付息，现在你应当存入多少本金？解：P=F(P/Fi,n)=800(P/F5%,4)=800×0.8227=658.16（元）答：现在应当存入658.16元。2.某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10％）？解：P=F(P/Fi,n)=5(P/F10%,2)=5×0.8264=4.132(万元)答：
5、现在应存入4.132万元。3.某公司对收益率为15％的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？解：先画现金流量图，如图3所示：F=1000万元P=?012345678图3现金流量图i=15%P=F(P/Fi,n)=1000(P/F15%,8)=1000×0.3269=326.9(万元)答：现在需要投资326.9万元。4.某夫妇每月存入银行20元，月利率为8％，求一年期本利和多少？解：已知A=20元，i=8%，n=12F=A(F/Ai,n)=20(F/A8%,12)=20×18.9771=379.54(元)即
6、，一年期本利和为379.54元。5.某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱是多少？（设i=9%）解：已知A=360元，i=9%，n=35F=A(F/Ai,n)=360(F/A9%,35)=360×215.7108=77655.89(元)答：35年后该烟民总计用于抽烟的钱是77655.89元。6.某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计总投资额。解：先画现金流量图，如图4所示：第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。F？201
7、2345图4资金现金流量图F=A(F/Ai,n)=2(F/A7%,5)=2×5.7507=11.5（亿元）23答：5年末的实际累计总投资额为11.5亿元。1.若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8％的情况下，每年应投入（或存储）的基金为多少？解：已知F=300万元,i=8%，n=8，求A=?则A=F(A/Fi,n)=300(A/F8%,8)=300×0.0940=28.2(万元)答：每年投入（或存储）的基金为28.2万元。2.某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行
8、作为专用资金，银行存款年利率为10％，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？解：已知F=40万元,i=10%，n=5，求A=?则A=F(A/Fi,n)=40(A/F10%,5)=40×0.1638=6.552(万元)答：每
