案例分析专题及答案

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1、案例分析专题及答案1,对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是（　　）A、模型1的相关系数r为0.98B、模型2的相关系数r为0.80C、模型3的相关系数r为0.50D、模型4的相关系数r为0.25解：∵相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，A相关系数的绝对值约接近1，∴A拟合程度越好．故选A．、2,下面哪些变量是相关关系（　　）A、出租车费与行驶的里程B、房屋面积与房屋价格C、人的身高与体重D、铁块的大小与质量解：A、由出租车费与行驶的里程的公式知，是确定的函数关系，故A不对；

2、B、房屋面积与房屋价格，是确定的函数关系，故B不对；C、人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C对；D、铁块的大小与质量，是确定的函数关系故D不对．故选C．3、下列两个变量是负相关的是（　　）A、汽车行驶100公里时汽车的重量与耗油量B、汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程C、当前全球二氧化碳排量与地球温度升高D、商品销售收入与广告支出经费解：考察A选项，汽车行驶100公里时汽车的重量与耗油量成正相关，汽车越重，百公里油耗越大；考察B选项，汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关，汽车越重，单位油量所行驶的里程数越少；考察

3、C选项，当前全球二氧化碳排量与地球温度升高呈正相关，二氧化碳是一种温室气体，空气中含量越大，地球温度越高；考察D选项，商品销售收入与广告支出经费是一种正相关关系，广告支出多，产品知名度高，一般销售量会大国．综上，B选项中的两个变量是负相关故选B4,在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（　　）A、①②④B、①③C、②③D、②④解：①中两个变量之间是函数关系，在两个变量的散点图中，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是②和④故选D．5,有关线性回归的说法，不正确的是（　　）A、具有相关关系的两个变

4、量不一定是因果关系B、散点图能直观地反映数据的相关程度C、回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D、任一组数据都有回归方程解答：解：具有相关关系的两个变量不一定是因果关系，故A正确，散点图能直观的反映数据的相关程度，故B正确，回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系，故C正确并不是任一组数据都有回归方程，例如当一组数据的线性相关系数很小时，这组数据就不会有回归方程．故D不正确6,下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（　　）气温/℃1813104-1杯数24343

5、95163A、y=x+6B、y=x+42C、y=-2x+60D、y=-3x+78解答：解：由题意知=8.8=42.2∴本组数据的样本中心点是（8.8，42.2）假设有两个分类变量m和n其2×2列联表为：n1n2总计m1aba+bm2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d7,对于同一样本来说，能说明m和n有关的可能性最大的一组数据为（　　）A、a=8，b=7，c=6，d=5B、a=8，b=6，c=7，d=5C、a=5，b=6，c=7，d=8D、a=5，b=6，c=8，d=7解答：解：根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关

6、的可能性就越大，检验四个选项中所给的ad与bc的差距，前三个选项都一样，只有第四个选项差距大，故选D．8,考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系．调查了457株黄烟，得到表中数据：根据表中数据可知K2=（　　）A、40.682B、31.64C、45.331D、41.61解答：解：把表中所给的数据代入K2公式得K2≈41.61．9,观察上图散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是（　　）A、①②③B、②③①C、②①③D、①③②解答：解：由散点图的分布图2分布比较集中，成圆形区域为不相关；图1中成向右上方倾斜的带

7、状区域，为正相关．故选D10，根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（　　）A、散点图B、茎叶图C、频率分布直方图D、频率分布折线图解答：解：要粗略判断一组数据是否相关，需要在坐标系中画出由这几对数据组成的点，观察点与点之间的关系，若成带状，则说明这组数据线性相关，故选A11，最小二乘法的原理是（　　）A、使得最小B、使得最小C、使得最小D、使得最小解答：解：最小二乘法是保证样本数据到回归直线的距离的平方和最小所有使得最小故选D12，供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上

8、表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为------------x3456y2.5344.5解：∵由题意知，，=0.7∴要