基于模型的锂离子电池电化学估计

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1、基于模型的锂离子电池电化学估计肯德纳A.史密斯，克里斯托弗D.拉恩和王朝阳摘要:设计一个基于降阶电化学模型的线性卡尔曼滤波器，旨在测评电池内部潜力、浓度梯度、电荷状态SOC(通过测量外部充电电流和电压所得)。其测评结果与一个6Ah混合动力电动汽车电池的一维非线性有限体积模型的试验结果对比。线性滤波器可以以2％之内的误差在30％-70％SOC范围内工作，除了在严重的电流脉冲使电极表面浓度接近饱和枯竭的情况下。然而,由于浓度梯度的缓和，估计精度得到恢复。在4到7种状态下，该过滤器比不上经验的等效电路模型，但能提供电池内部电化

2、学状态的测评。I.介绍基于模型的电池监控算法可实现对混合动力汽车(HEV)电池组高效，可靠的整合。例子包括Verbrugge与Koch[1]的广义递归最小二乘算法和Plett[2]的扩展卡尔曼滤波算法。这两种算法都是使用一个假定的经验电池模型去预测电荷状态（SOC），也能预测在某一固定、预先确定的电压限制下的最大可用脉冲功率。在脉冲功率应用中，固定电流/电压限制将过于保守，尤其是对于会引起较大欧姆电压扰动[3]的短时间、高倍率电流脉冲。人们希望能够在HEV的动力环境中预测电池的电化学状态（如:内部的化学浓度和潜能）更准确

3、地测评电池可利用的功率或能量以避免损坏电池。在锂离子（Li-ion）电池的研究中，Doyle,Fuller和Newman[4],[5]的基于多孔电极和浓溶液理论的一维模型，能捕捉相关固态和电解质态的扩散动力和准确地预测电流/电压响应。引出一个适合电池状态测评的动力电化学模型是复杂的。然而，由于潜在偏微分方程（PDE）系统的无限维性质，空间离散偏微分方程和分布参数型估计算法（30-100个状态）尽管比等效模型算法（2-5个状态）高阶，也已经成功应用于了铅酸电池[6]和镍氢电池[7]。最近，我们用一个模型降阶技术，直接从物理

4、方程，推导出一个以状态变量形式[8],[9]表示的低阶锂离子电池模型。现在，我们对这个模型采用线性状态估计算法，并通过对比一个已实验验证的313阶非线性有限容积6Ah混合动力汽车电池的模型，验证模型的内部估计。II.模型和滤波器Fig.1是一个一维电池模型的示意图。在放电过程中，锂离子扩散到负极Lǐlízǐ(Li-ion)diànchíDictionary1.noun1.范围2.航程3.值域4.靶场5.音域6.面7.广度8.行列9.溜2.verb1.排列2.放牧3.归类于的碳颗粒表面，锂离子在负极反应并转移到电解质溶液。

5、带正电荷的离子通过扩散或迁移穿透电解质溶液，离子在溶液中反应并扩散到金属氧化活性物质粒子。在负极反应中产生的电子，和在正极反应中消耗的电子均被电子绝缘隔板隔绝，因而电子只能通过外部电路流动。A．无穷维时间模型电化学模型参数如表1所示。一维电化学模型[4],[5]包括四个偏微分方程，这些微分方程是描述锂的固相维持的（适用于在表面发生反应的活性材料的球型颗粒），（1）（2）锂在电解液相中的存储,（3）投稿日期2008年1月15日。这项工作由美国宾夕法尼亚州立大学电化学发动机中心和宾夕法尼亚州运输研究所完成，且得到美国能源部研

6、究生教育计划美国汽车技术部的一部分支持。K．A．史密斯曾经就读于美国宾夕法尼亚州立大学，大学园区，PA16802美国。他现在工作于国家可再生能源，黄金，一氧化碳80401美国电话：303-275-4423传真：303-275-441电子邮箱：（kandler_smith@nrel.gov）。C.D.拉恩是美国宾夕法尼州立大学的机械工程师，大学园区，PA16802美国（电子邮箱：cdrahn@psu.edu）。C.-Y.王是美国宾夕法尼亚州立大学杰出的机械工程教授，大学园区，PA16802美国(电子邮箱:e-mail:cx

7、w31@psu.edu).图1.锂离子电池的放电过程示意图图2.一维锂离子电池放电过程电势梯度示意图(4)电荷（电子）在固相中的存储（活跃物质粒子/粘合剂矩阵），(6)（5）与电荷在电解质相中的存储，四个偏微分方程被Butler-Volmer方程耦合（描述当前在固态/电解质分界面反应的方程）(8)(7)（9）作为过电位能的一个功能，(10)（10）式指出，为了使当前反应按（9）式进行,相电势差必须克服电极平衡相位U=U(cs,e)。在电池端子测量的电压，（11）包括一个电极和集流器之间的经验接触电阻。图2是一维电池放电过

8、程中的内部潜能梯度示意图。在持续放电下，I<0,所有梯度减少电池的电动势V(t)。甚至是对于一次短暂的充放电，也可能需要几个小时才能达到完全平衡，且(11)减少到所谓的开路电压,（12）另外,这个电压也可以利用守恒关系单独表示为电池SOC的一个功能。使每个电极结块并应用固相锂和电荷的存储，可获得负极和正极之间电极平均