2012考研数学重要知识点综述之数学农

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1、指导：2012考研数学重要知识点综述之数学农T

2、T2012年考研数学备考有些考生已进入首轮复习阶段，万学海文数学考研辅导专家提醒考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点，把握命题基本题型，为强化期的复习打下坚实基础。下面是万学海文老师归纳的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分比较重要的知识点。高等数学一、函数、极限、连续1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数　3.基本初等函数的性质及其图形　4.数列极限与函数极限的定义及其性质　5.函数的左极限和右极限　6.无穷

3、小量和无穷大量的概念及其关系　7.无穷小量的性质及无穷小量的比较　8.极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　9.两个重要极限:10.函数连续的概念　11.函数间断点的类型　12.闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学1.导数和微分的概念2.函数的可导性与连续性之间的关系　3.平面曲线的切线和法线方程　4.导数和微分的四则运算5.基本初等函数的导数　6.复合函数、反函数、隐函数数的微分法　7.微分中值定理　8.洛必达（L’Hospital）法则　9.函数单调性、极值　10.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　1

4、1.函数的最大值与最小值　三、一元函数积分学1.原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质　2.基本积分公式　3.定积分的概念和基本性质，定积分中值定理　4.积分上限的函数及其导数　5.牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式　6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　7.反常（广义）积分　8.定积分的几何应用（平面图形的面积、旋转体的体积）四、多元函数微积分学1.二元函数的极限与连续的概念2.多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件3.多元复合函数、隐函数的求导法 4.二阶偏导数　5.多元函数的极

5、值和条件极值　6.二重积分的概念、性质、计算　五、常微分方程与差分方程1.变量可分离的微分方程　2.一阶线性微分方程　线性代数一、行列式1.行列式的概念和基本性质　2.行列式按行（列）展开定理二、矩阵1.矩阵的线性运算、乘法运算2.方阵的幂　3.方阵乘积的行列式　4.矩阵的转置　5.逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件　6.伴随矩阵　7.矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的等价　　8.矩阵的秩　三、向量1.向量的线性组合与线性表示2.向量组的线性相关与线性无关　3.向量组的极大线性无关组　4.等价向量组　5.向量组的秩　6.向

6、量组的秩与矩阵的秩之间的关系　四、线性方程组1.线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 2.线性方程组有解和无解的判定 3.齐次线性方程组的基础解系和通解 4.非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系 5.非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 2.相似矩阵的概念及性质 3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 4.实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵概率论与数理统计一、随机事件和概率1.事件的关系与运算2.概率的概念、基本性质3.古典型概率4.条件

7、概率5.概率的基本公式6.事件的独立性7.独立重复试验                                                                                                              二、随机变量及其分布1.随机变量分布函数的概念及其性质2.离散型随机变量的概率分布3.连续型随机变量的概率密度4.常见随机变量的分布5.随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布1.二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布　2.二维连续型随机变量的概率密度和边缘

8、概率密度　3.随机变量的独立性和不相关性　4.常用二维随机变量的分布　5.两个随机变量简单函数的分布四、随机变量的数字特征1.随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　2.随机变量函数的数学期望　3.矩、协方差、相关系数及其性质五、大数定律和中心极限定理1.切比雪夫（Chebyshev）不等式　2.切比雪夫大数定律、伯努利（Bernoulli)大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律　3.棣莫弗－拉普拉斯（DeMoivre－laplace）定理、列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理六、数理统计的基本概念1

9、.总体、个体、简单随机样本，统计量2.样本均值、样本方差和样本矩3.分布、分布、分布4.分位数5.正态总体的常用抽样分布