06-07-1信息概率论a答案

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1、五邑大学试卷学期:2006至2007学年度第1 学期课程:概率论  专业:  班级: 姓名:  学号: 题号一二三四五六七八九总分得分得分一、       解答下列各题(每小题6分,共计24分)1、设A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8.求A,B,C至少有一个发生的概率。………6分2、设A、B为两个事件,P(B)=0.5,=0.3。求P()。解:………6分3、设X服从分布,求。()解:………6分4、设离散型随机变量X的分布函数,求参数A、B

2、及X的分布律。解:由,得,………3分,于是X的分布律为X26Pk………6分得分二、第一只盒子装有10只红球,8只白球;第二只盒子装有8只红球,10只白球。先从第一只盒子中任取2只球放入第二盒中去,然后从第二盒子中任取一只球,求取到白球的概率。(10分)第5页共5页解:记为“从第一盒子中取得2只红球”,为“从第一盒子中取得2只白球”,为“从第一盒子中取得1只红球,1只白球”,为“从第二盒子中取得白球”。且三种情况互斥,由全概率公式有………2分………6分………10分得分三、       设根据以往记录的数据分析,

3、某船只运输某种物品损坏的情况共有三种:损坏2%(这一事件记为),损坏10%(这一事件记为),损坏90%(这一事件记为),且知,,,现从已被运输的物品中随机取3件,发现这3件都是好的(这一事件记为),试求。(这里设物品数很多,取出一件后不影响后一件是否是好品的概率)(10分)解:因为表示取得三件好物品。,………2分且三种情况互斥,由全概率公式有………6分………10分得分四、       某种型号的电子管的寿命具有以下的概率密度:第5页共5页。现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立)。任取5只,求其中至少

4、有2只寿命大于1500小时的概率。(10分)………5分………10分得分五、设二维随机变量的概率密度为求两个边缘概率密度及(12分)………6分………12分得分第5页共5页六、  设随机变量X与Y独立,且均服从两点分布,即,为已知。求随机变量及的分布律。(10分)解:U=X+Y的所有可能取值为0,1,2U012P………5分V=max(X,Y)的所有可能取值为0,1V01P………10分得分七、    已知随机变量的方差分别为25和36,相关系数为0.4,求:与的方差及协方差。(12分)解:………3分………6分………

5、12分第5页共5页得分八、       对于一个学生而言,来参加家长会的家长人数是一个随机变量,设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别是0.05、0.8、0.15。若学校共有400名学生,各学生参加会议的家长数相互独立,且服从同一分布。(1)求参加会议的家长数X超过450的概率;(2)求只有1名家长来参加会议的学生数不多于340的概率。(12分)(用中心极限定理)………6分………12分第5页共5页

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