低杂波电流驱动的数值模拟！

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1、第5$卷第$$期!##!年$$月物理学报J(.45$，I(4$$，I(K*LM*+，!##!$###,"!9#D!##!D5（$$$）D!556,#6E<3E-2FGH

2、马克低杂波驱动电流随时间的演化关系及其空间分布，理论值与实验结果基本符合，为23,&托卡马克实验提供了理论依据4通过解电流扩散方程，考虑了快电子的径向扩散效应对驱动电流的影响4关键词：低杂波电流驱动，数值模拟，径向扩散!"##：5!5#，5!65，5!7#8碰撞两个过程，二者相互作用的结果决定驱动电流$:引言的剖面形状及大小4其特征时间分别为快电子的约［5］束时间!和动量弛豫时间!，可由下式求出：>?利用低杂波实现驱动电流已经成为托卡马克装!!!>"，（$）置上实现稳态运行的一种有效辅助手段4为了更好"@/?A!=$地为实验提供理论依据，求解驱动电流的数值模拟!?B［7!.（0

3、"）#*$*%］，（!）十分重要4传统的方法有两种：一种是使用一维’(),式中!为托卡马克小环的半径，"为快电子沿半@/?A)*+,-./01)方程求解电子的分布函数，而忽略了垂直径方向的扩散系数，.（0"）为碰撞库仑对数，#为电*方向速度的变化；另一种是即使使用了二维速度空子密度，$为经典电子半径，%为光速4若!，*?#!>间的’())*+,-./01)方程求解电子的速度分布函数，则电子间的碰撞慢化过程可忽略；相反，若!，?$!>但是假设射频波导致的电子的准线性扩散系数在一则快电子的径向扩散过程可忽略4事实上，在23,&定的速度空间内是一个常数，这显然不合理4本文在托卡马克装

4、置上，!和!的差别不是太大，故两种?>［$］原有低杂波电流驱动（;2<8）数值模拟的基础上，物理过程均应考虑4通过低杂波在等离子体中的传播吸收，求得准线性由于碰撞慢化和径向扩散之间的作用，由低杂扩散系数，以此为纽带，利用二维’())*+,-./01)方波在位置为半径$C处激发的快电子的径向扩散会引［!］程计算低杂波驱动电流，得到了23,&托卡马克低［5］起驱动电流在位置空间扩散，其关系式为杂波驱动电流随时间的演化关系及其空间分布，理论值与实验结果基本符合，为23=&托卡马克实验&（$）B%#（$，$C）’（!$C）>$C，（"）提供了理论依据4此方法与传统的方法相比，有其独式中

5、（$，$C）为与非局域驱动效率相关的核函数，#特的优点4’（!$C）为低杂波在半径$C处沉积的能量（4"）式可另外，理论和实验研究表明，托卡马克等离子体以定性说明：由于朗道阻尼作用，低杂波的功率沉积［"，7］的约束主要取决于反常的输运过程4携带电流的在某一位置$C，于是在该位置驱动一定数量的快电超热电子横越磁场的径向输运将使驱动电流的分布子，但是由于快电子的径向扩散作用，部分快电子会展宽，并使驱动电流减小4我们知道，由于反常的输扩散到别的位置$，从而在功率沉积以外的位置$处［"］运机理将会加快快电子的径向扩散，因此，在;2,形成一定的等离子体电流4<8实验中，低杂波驱动的快电子

6、存在沿径向扩散和考虑快电子的径向扩散时，我们采用一种简化!国家自然科学基金（批准号：$99%5##5）资助的课题499期丁伯江等：低杂波电流驱动的数值模拟"??=模型，即考虑由于快电子的径向扩散效应而引起的整个波谱对准线性扩散系数的贡献时，必须将所有［=］驱动电流的变化!这样，只要求解电流扩散方程就知波束的贡献进行代数求和（忽略波束之间的相互道快电子的径向扩散效应对驱动电流的影响!影响）!于是，得到低杂波引起的电子在速度空间的准线性扩散系数为"#准线性扩散系数3)（(1!，#!）5$!"（(1!，#!，"!）!（=）,将计算得到的准线性扩散系数代入二维$%&&’()由于波与粒子

7、的相互作用，射频波的存在导致*+,-.&方程粒子分布在速度空间扩散，从而引起电子的分布函数发生变化!求解二维$%&&’()*+,-.&方程，要考虑波#-5#()(1#-)4(#-)，（:）#(#####(.对分布函数的改变，必须先求出射频波引起的准线式中(#-)为$%&&’()*+,-.&碰撞项!性扩散系数!为简单起见，忽略/0,1(,-%2位移，仅以#(.333!表示磁通面!考虑在"和"4!"（"53）区!!!"33间内（"为初始平行折射率，!"为平行折射率的!!E#二维$%&&’()*+