傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用本科毕业论文

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1、本科生毕业论文（申请学士学位）论文题目傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用学生：（签字）学号：2012220146论文答辩日期：2014年x月xx日指导教师：（签字）目录摘要：0关键词0Abstract01绪论12傅里叶级数的概念12.1周期函数22.2傅里叶级数的定义23傅里叶变换的概念及性质103.1傅里叶变换的概念103.2傅立叶变换的性质114傅里叶变换与傅里叶级数之间的区别与联系125傅里叶级数和傅里叶变换的应用125.1傅里叶级数的应用125.2傅里叶变换的应用13参考文献14滁州学院本科毕业论文傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用摘要：傅里叶级数是对周期性现象做数学上的分析

2、，而傅里叶变换则可以看作傅里叶级数的极限形式，它也可以看作是对周期现象进行数学上的分析。除此之外，傅里叶变换还是处理信号领域的一种很重要的算法。20滁州学院本科毕业论文傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。很多波形可以作为信号的成分，例如余弦波，方波，锯齿波等等，傅里叶变换作为信号的成分。在电子类学科，物理学科，信号处理学科等众多领域都有着广泛的应用。傅里叶级数针对的是周期性函数，傅里叶变换针对的是非周期性函数，它们在本质上都是一种把信号表示成复正选信号的叠加，存在相似的特性。关键词：傅里叶级数；傅里叶变换；周期性FourierseriesAnd

3、FourierTransformsAbstract:Fourierseriesismademathematicalanalysistocyclicalphenomenon,andFouriertransformcanbeseenasthelimitformofFourierseries,italsocanberegardedasamathematicalanalysisofcyclephenomenon.Inaddition,theFouriertransformisakindofveryimportantinthefieldofsignalprocessingalgorithms.

4、Fouriertransformisamethodofsignalanalysis,itcananalyzesignalcomponent,alsocanusetheseingredientssyntheticsignal.Manywaveformcanbeusedasasignalofingredients,suchascosinewave,squarewave,sawtoothwave,etc.,theFouriertransformasasignalofcomposition.Inelectronicsdisciplines,physics,signalprocessingdi

5、sciplinesetcmanyfieldshaveawiderangeofapplications.Fourierseriesisforperiodicfunction,Fouriertransformforisaperiodicfunction,theyareinessenceakindofpaperssaidthesignalintoacomplexsignalsuperposition,similarfeatures.Keywords:Fourierseries;FourierTransform;Periodic1绪论傅里叶级数是法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方

6、程的边值问题时提出来的，从而极大的推动了偏微分方程理论的发展，在数学物理以及工程中都具有重要的应用。积分变换起源于19世纪的运算危机，英国著名的无线电工程师海维赛德（O.Heaviside）在用它求解电工学、物理学领域中的线性微分方程的过程中逐步形成一种所谓的符号法20滁州学院本科毕业论文，后来符号法又演变成今天的积分变化法。所谓积分变换，就是把某函数类A中的函数乘上一个确定的二元函数，然后计算积分，即这样变成了另一个函数类B中的函数，这里的二元函数是一个确定的二元函数，通常称为该积分变换的核，称为象原函数，称为的象函数，当选取不同的积分域和核函数，就得到不同名称的积分变换。傅里叶级

7、数对周期性现象做数学上的分析，而傅里叶变换则可以看作傅里叶级数的极限形式，它也可以看作是对周期现象进行数学上的分析。除此之外，傅里叶变换还是处理信号领域的一种很重要的算法。要想了解傅里叶变换算法的内涵，首先要了解傅里叶原理的内涵。傅里叶原理表明：对于任何连续测量的数字信号，都可以用不同频率的正弦波信号的无限叠加来表示。傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。很多波形可以作为信号的成分，例如余弦波，方波，锯齿波等等，傅里叶