流程图(循环结构)教学设计

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1、流程图（循环结构）（第1课时）教学目标掌握流程图的概念与含义，了解（流程图）循环结构，学会流程图循环结构的简单运用．教学重点与难点本节课重点是理解循环结构的意义与作用，难点是循环结构中条件的设定．学情分析1．在前期教学中，学生已经学习了用自然语言描述算法、算法流程图的顺序结构、选择结构等内容。2．在顺序结构、选择结构的教学中，教师已经使用了RAPTOR作为算法建构以及算法实验的工具。有条件的学生已经学习并初步了解了RAPTOR的软件环境与使用方法。技术工具的使用Raptor算法原型工具．（theRapidAlgor

2、ithmicPrototypingToolforOrderedReasoning--用于有序推理的快速算法原型工具）作为教学用辅助信息技术工具，RAPTOR允许学生用连接基本流程图符号来创建算法，然后可以在其环境下直接调试和运行算法，包括单步执行或连续执行的模式。教学过程、问题情境1．【问题】请构造算法解决计算问题：1+3+5+7+9=？【回顾】教材P5例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法．算法1：按照逐一相加的方法．算法2：利用1+2+3+⋯+n=nn+12．2．【情境】在校运会的万米比赛中，你每跑1圈，会想

3、是否跑完了全程，如果没有跑完全程，那么又会想，离终点还有多远？这一过程用算法语言表述如下：S1起跑S2跑一圈；S3如果未跑到10000m，那么转S2，否则转S4；S4结束l如何用流程图表示这个算法？【演示】【问题】如何将其数学化？【演示】揭示课题：循环结构、数学建构pAYN图①1．概念揭示在算法中，（如图①）像这种（根据指定条件决定是否）需要重复执行同一操作（含有一条或多条指令）的结构称为循环结构．其中，判断框中的“p”称为循环控制条件，执行框“A”所表示的一系列操作框称为循环体。2．方法建构构造算法解决计算问题：

4、1+3+5+…+99=？，并画出算法流程图．【分析】我们发现需要反复使用加法．能否用循环结构完成这一操作？【教师】利用白板与学生一起手工绘制流程图主体部分，并讨论循环控制条件的选择。开始T¬0I¬1T¬T+II¬I+2I>99输出T结束NY图②如何验证刚刚得到的算法？【师】演示RAPTOR环境，现场完成流程图的绘制，并演示流程图算法运行结果。1．进一步的讨论如果将‘I＞99’换为‘I=99’或‘I≥99’会怎样？pAYN图①经过用RAPTOR现场验证，以及师生的共同思辨，发现如果将条件改为“I≥99”，程序执行到I

5、=99时就会退出循环，使得最后一步要累加“+99”的运算不能实现，从而出现错误。2．直到型循环：（1）如图①的循环结构，需要先执行（循环体）A，再进行条件p的判断，即A框至少要执行一次，才会进行条件p的判断，当条件为真时，出循环。这样的循环，称为“直到型循环”。其特点是“先执行，后判断”．3．数学建构：【思考】能否先判断，后执行？提出问题：这样行不行？【设计】通过RAPTOR验证。发现结果依然正确。【讨论】师生共同研究流程图更改后的循环控制条件应该如何书写？右边是更符合习惯的书写方式。1．当型循环：如图的循环结构，

6、需要先进行条件p的判断，当条件为真时，再执行（循环体）A即“先判断，后执行”这种循环称为当型循环。如图③pAYN图③、数学运用例2写出利用循环结构求1×2×3×…×20值的一个算法，并画出算法流程图．【解析】根据之前的学习，用一张空白的流程图通过填空、变式解决问题。验证开始结束开始T¬1I¬2T¬T×II¬I+1I>20输出T结束NY开始T¬1I¬1T¬T×II¬I+1I>20输出T结束NY变式【思考】对例2的算法作少许修改，写出求1×3×5×…×19的一个算法．、回顾反思1．循环结构与选择结构中都有判断框，那么如

7、何区分这两种结构？2．我们学习了几种循环结构？它们各有什么特点？举例说明它们之间的转化．评估诊断1．在算法学习中，计算机技术的使用不是必选项，高中数学课程不要求学生必须通过上机实习来学习算法。尽管如此，教师还是可以运用信息技术手段帮助学生理解掌握算法。在流程图教学阶段，RAPTOR目前是比较理想的可免费获取并使用的软件环境。RAPTOR保存的文件后缀名为.rap，学生可以方便地获得RAPTOR并使用其建立自己的算法设计，保存后通过网络传送给教师或在线分享。教师通过QQ群的文件分享、论坛评分功能来给予学生评价和激励。

8、2．学生的评分可以用工具导出到Excel，利用Excel的统计功能分析数据，教师在单元结束前将统计的结果反馈给学生。3．必修3算法初步是第一章，第二章是统计初步，因此，学生的评分（成绩）可以作为第二章的教学素材。教学反思由于高中数学学习内容已经具有较高的抽象性（与义务教育阶段相比），也要求学生在学习中具备较高的抽象思维能力，所以在教学中，除了利用信息技术展示