义务教育2014-2015学年宁夏银川一中高二（下）期末数学试卷（文科）_81

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1、2014-2015学年宁夏银川一中高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题（其中只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．已知集合A=﹛﹣3，0，3﹜，B=﹛x

2、x2﹣2x﹣3=0﹜，则A∩B=（　　）　A．∅B．{3}C．{0}D．{﹣2}　2．命题∀x∈R，x2+x≥0的否定是（　　）　A．∃x∈R，x2+x≤0B．∃x∈R，x2+x＜0C．∀x∈R，x2+x≤0D．∀x∈R，x2+x＜0　3．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（　　）　A．p是

3、q的充分必要条件　B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件　C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件　D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件　4．函数，则f（3）=（　　）　A．5B．4C．3D．2　5．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（　　）　A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b　6．若，则f（x）的定义域为（　　）　A．B．C．D．　7．幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（　　）　A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞

4、，+∞）D．（﹣∞，0）　8．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为（　　）　A．y=﹣3x+1B．y=3x+1C．y=2x+2D．y=﹣2x+2　9．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）　A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）　10．函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）　A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）　11．若函数f（x）=ax﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，则

5、a的取值范围是（　　）　A．[，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．（﹣∞，﹣2]D．[1，+∞）　12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　　）　A．333B．336C．1678D．2015　　二、填空题（每小题5分，共20分）13．（）+log3+log3=　　　　　　．　14．若f（x）的定义域为（﹣2，2），则f（2x﹣3）的定义域是　　　　　　．　15．已知偶函数f（x）

6、在[0，+∞）单调递减，若f（x﹣1）＞f（2），则x的取值范围是　　　　　　．　16．已知函数若函数g（x）=f（x）﹣k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是　　　　　　．　　三．解答题17．已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）求使f（x）＞0的x取值范围．　18．给定两个命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2﹣x+a=0有负实数根；如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．　19．已

7、知函数f（x）=x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0，求f（x）在[﹣2，1]上的最大值和最小值．　20．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．　21．已知函数f（x）=ex﹣x+x2．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）设g（

8、x）=ex+x2﹣2lnx+a﹣1﹣f′（x），若g（x）≥0，求实数a的取值范围．　　二.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于点P．求证：（Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．　　[选修4-4：坐标系与参数方程]2012•洛阳模拟）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）

9、设l与C1相交于A，B两点，求

10、AB

11、；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．　　[选修4-5：不等式选讲]2015•长春四模）已知函数f（x）=

12、2x﹣a

13、+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x

14、﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m