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1、简化计算干式变压器的功率损耗傅宝喜（中国能建集团东电二公司电气）摘 要 由于干式变压器具有节能的特点,故旧的变压器有功及无功功率损耗简化计算式已不再适用。文章通过数学运算,得出新的干式变压器损耗简化计算式。关键词 干式变压器 有功损耗 无功损耗 简化计算 干式变压器以其高效、节能、环保等许多优点,已在民用建筑中被广泛采用。但是,笔者发现,在许多工程方案设计的电力负荷计算中,有的设计人员在进行干式变压器的有功及无功功率损耗计算时,仍旧沿用旧的简化算式(即ΔP=0.02Sjs;ΔQ=0.1Sjs)进行计算,经过反复比较,发现由此简
2、化算式计算出的结果远比运用正式的计算公式计算出的结果要大(结果参见表1)。这也充分体现了干式变压器的节能特点,换句话说,若仍沿用旧的简化算式来计算干式变压器的损耗,则干式变压器的节能特点在设计中无从体现。另外,当需要通过电力负荷计算来得到变压器高压侧的Pjs、Qjs、Sjs及cosφ等数据时,由于变损的计算偏差,将导致上述高压侧各数据的不准确。因此,在实际的工程计算中,我认为应该按照变压器损耗的正式计算公式来进行计算。但是,由于变损计算涉及变压器的参数较多,计算相对繁琐,故根据干式变压器的参数,重新对变损公式进行简化,以达到既
3、方便计算,又使计算结果接近实际值的目的。表1 运用正式公式与简化算式 计算变损结果比较β=0.5β=0.6β=0.7β=0.8β=0.9β=1.0ΔP(kW)正式公式3.454.295.276.417.179.15简化算式101214161820ΔQ(kvar)正式公式25.0031.6039.4048.1458.6070.00简化算式5060708090100注:以SCB9O1000/10型干式变压器为例,其中Se=1000kV·A,P0=1155kW,Pk=716kW,I0%=1,Uk%=6,β为负载系数。首先,我们先回顾
4、一下变压器有功及无功功率损耗的计算公式:ΔP=P0+Pk(Sjs/Se)2(1)ΔQ=Q0+Qk(Sjs/Se)2(2)式中:Sjs———变压器计算负荷,kV·A;Se———变压器额定容量,kV·A;P0———变压器空载有功损耗,kW;Pk———变压器短路有功损耗,kW;Q0———变压器空载无功损耗,kvar,Q0=I0%Se/100;I0%———变压器空载电流占额定电流的百分数;Qk———变压器短路无功损耗,kvar,Qk=Uk%Se/100;Uk%———变压器阻抗电压占额定电压的百分数。P0、Pk、I0%、Uk%均可由变压
5、器产品样本中查得。由(1)、(2)两式可以看出,ΔP、ΔQ的数值除了与变压器自身的特性有关外,还与负载数β有关,β=Sjs/Se,且0≤β≤1。因此,可以得到如下的两条曲线,见图1、图2。图1 ΔP与β的函数曲线图图2 ΔQ与β的函数曲线图可以看出,ΔP、ΔQ与β之间是非线性的二次函数关系。简化计算就是将(1)、(2)两式用一次函数来近似替代,也就是将上图中的曲线分别用一条穿过原点的直线来近似替代。以下,先推出有功损耗ΔP的简化算式。取原点O(0,0)及B(1,Po+Pk)两点,用直线将两点连接,如图3所示。图3 用直线LP近
6、似替代曲线Cp将直线LP用一次函数来表示,即为:ΔP=(Po+Pk)β(3)可以看到,直线LP与曲线CP在其交点A、B之间,均非常接近,且当β值相同时,直线LP所对应的ΔP值均大于曲线CP所对应的ΔP值,从而可以完全避免因简化计算偏差,而导致的电容补偿数量过小。而在0～βA之间,直线LP所对应的ΔP值小于曲线CP所对应的ΔP值,而这并不影响在实际工程中的运用。因为通过数学运算可以把A点的座标确定下来,发现0～βA之间的β值在实际工程中一般不被选用。将(1)、(3)两式联立,解方程:Po+Pkβ2=(Po+Pk)β得:βA=Po
7、/Pk,βB=1即A点的横座标为Po/Pk。根据《电机学》〔1〕中的论证,当β=(Po/Pk)1/2时,变压器的效率最大,而由于0(Po/Pk)。因此,可以断定变压器效率最大时的负载系数β必定βA与βB之间,通常该β值约为015～016。在实际工程运用中,考虑到节省一次投资,往往β大于该最佳效率β值。因此,在β轴上0～βA之间的部分一般不被选用。将(3)式转换成ΔPSjs的函数关系,把β=Sjs/Se代入,得;ΔP=(Po+Pk)/Se·Sjs(4)或:ΔP=KP·Sjs(KP=(Po+
8、Pk)/Se)(5)以某厂生产的SC9型干式变压器参数代入,求得各容量变压器的KP值,见表2。表2 各容量干式变压器的KP值各容量干式变压器的KP值Se(kV·A)2002503154005006308001000125016002000Po(kW)0.560.650.820
