中南大学自动控制原理实验—线性系统的频率响应分析

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1、装订线实验报告实验名称线性系统的频率响应分析系电气工程专业电气工程班电气1202姓名郭拉子学号0909121526授课老师预定时间实验时间实验台号一、目的要求1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。2．掌握实验方法测量系统的波特图。二、原理简述1．频率特性：当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω由0变至∞)而变化的特性。频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。因此，根据

2、控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。2．线性系统的频率特性：系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比

3、Φ(jω)

4、和相位差∠Φ(jω)随角频率(ω由0变到∞)变化的特性。而幅值比

5、Φ(jω)

6、和相位差∠Φ(jω)恰好是函数Φ(jω)的模和幅角。所以只要把系统的传递函数Φ(s)，令s=jω,即可得到Φ(jω)。当ω由0到∞变化时，

7、Φ(jω)

8、随频率ω的变化特性成为幅频特性，∠Φ(jω)随频率ω的变化特性称为相频特性。幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。3．频率特性的表达式(1)对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和

9、对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。对数频率特性图的优点：①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。(2)极坐标图(或称为奈奎斯特图)(3)对数幅相图(或称为尼柯尔斯图)本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。7装订线三

10、、仪器设备PC机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)教学实验系统一套。四、线路示图结构框图：如图所示模拟电路图五、内容步骤此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环频率特性及间接测量方法测量对象的频率特性。1．实验接线：按模拟电路图3.1-5接线，TD-ACC+的接线：将信号源单元的“ST”插针分别与“S”插针和“+5V”插针断开，运放的锁零控制端“ST”此时接至示波器单元的“SL”插针处，锁零端受“SL”来控制。将示波器单元的“SIN”接至图3.1-5中的信号输入端，TD-ACS的接线：将信号源单元的“ST”插针分别与“S”插针和“+5V”插针断开，运放的锁零控制端“ST”此时

11、接至控制计算机单元的“DOUT0”插针处，锁零端受“DOUT0”来控制。将数模转换单元的“/CS”接至控制计算机的“/IOY1”，数模转换单元的“OUT1”，接至图3.1-5中的信号输入端.2．直接测量方法(测对象的闭环频率特性)(1)“CH1”路表笔插至图3.1-5中的4＃运放的输出端。(2)打开集成软件中的频率特性测量界面，弹出时域窗口，点击按钮，在弹出的窗7装订线口中根据需要设臵好几组正弦波信号的角频率和幅值，选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数，具体如下图所示:(3)确认设臵的各项参数后，点击按钮，发送一组参数，待测试完毕，显示时域波形，此时需要用

12、户自行移动游标，将两路游标同时放臵在两路信号的相邻的波峰(波谷)处，或零点处，来确定两路信号的相位移。两路信号的幅值系统将自动读出。重复操作(3)，直到所有参数测量完毕。(4)待所有参数测量完毕后，点击按钮，弹出波特图窗口，观察所测得的波特图，该图由若干点构成，幅频和相频上同一角频率下两个点对应一组参数下的测量结果。7装订线点击极坐标图按钮，可以得到对象的闭环极坐标。(4)根据所测图形可适当修改正弦波信号的角频率和幅值重新测量，达到满意的效果。3．间接测量方法：(测对象的开环频率特性)将示波器的“CH1”接至3＃运放的输出端，“CH2”接至1＃运放的输出端。按直接测量的参数将参数

13、设臵好，将测量方式改为“间接”测量。此时相位差是反馈信号和误差信号的相位差，应将两根游标放在反馈和误差信号上。测得对象的开环波特图和开环极坐标图。六、数据处理7装订线7装订线7装订线七、分析讨论由波特图来确定开环传递函数：1.用±20ndb/dec的直线段去近似实验所得对数幅频特性。2.开环增益K的确定。(1)ω=1时,20lgK=LK=(2)利用对数幅频特性与稳态误差的关系。(3)利用直线方程,根据已知条件推算。3.     确定积分环节的个数:由最低频率段的斜率确定。确定各典