湖南省浏阳一中2012-2013学年高二第三次阶段考试数学文试题 word版含答案

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1、湖南省浏阳一中2012-2013学年高二第三次阶段性测试试题数学（文）时量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、若且，则下列不等式中一定成立的是()A．B．C．D．2、已知命题p：，则命题p的否定是（）A.B.C.D..3、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A.5B.4C.3D.24、在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2

2、=（）A、（2n-1）2B、（2n-1）C、4n-1D、（4n-1）5、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A、18B、6C、D、26、已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是().（A）a<-7，或a>24（B）a=7或24（C）-7

3、否定是“∀∈R，均有＋＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题8、设和为双曲线b>0)的两个焦点,若、、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.3二、填空题（每小题5分，共35分）9、数列的前项和，则10、椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为.11、设等差数列{}、{}的前n项和分别为、，若对任意自然数n都有＝，则的值为__________．12、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x

4、-3y=0的双曲线方程是______13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率为_______________14、已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是15、若不等式组表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，；（2）当时，的最小值为.三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16、数列满足，（）。（12分）（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。17、（12分）已知（I）当时，解不等式；（II）若，解关于

5、x的不等式。18、已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.(12分)19、(本小题满分13分)为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用

6、之和.（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求其最小值.20、（13分）如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为、、、四点．(1)求抛物线的方程．（2）求的值．21、（13分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2)，且离心率e满足：，e，成等比数列．(1)求椭圆方程；(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由

7、．数学答案（文科）1、C2、A3、C4、D5、B6、C7、D8、B二、填空题（每小题5分，共35分）9、数列的前项和，则4810.椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为.11．设等差数列{}、{}的前n项和分别为、，若对任意自然数n都有＝，则的值为__________．12、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率为__________

8、_____14.已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是（－4，2）15若不等式组表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，；（2）当时，的最小值为.（1）（2）32三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16、数列满足，（）。（12分）（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得17、已知（12分）（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式。解：（I）当时，有不等式，∴，∴不