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1、快乐学习，尽在中小学教育网黄冈五所重点高中高三十二月联考数学试卷（文科）共150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡指定位置.2.考生将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷答案都直接填(答)在答题卡上,答在试卷上无效.第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=，集合为自然对数的底数），则=A．B．C．D．0347811…12569102.n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2
2、006到2008，箭头的方向依次为A．↓→B．↑→C．→↑D．→↓3.在中，角的对边分别是，且，则等于A．B．C．D．4.若曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是A.B． C． D．5.设函数，则A.在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数第9页共9页快乐学习，尽在中小学教育网6.在函数（）的图象上有一点，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为7.设全集，，若恒成立，则实数最大值是A.B．C．D．8．已知O、A、B、C是不共线的四
3、点，若存在一组正实数，，，使＋＋=，则三个角∠AOB，∠BOC，∠COAA.都是锐角B.至多有两个钝角C.恰有两个钝角D.至少有两个钝角。9．已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是A.B.C.D.10．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.数列满足，则其通项_________.第9页共9页快乐学习，尽在中小学教育网第13题图12由曲线所围成的图形面积为________
4、____．13．如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是__________．14.若函数,则不等式的解集为____________.15.定义在上的偶函数满足，且在[－1，0]上为增函数，下面是关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线x=1对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]是减函数；⑤其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知在锐角中,角、、的对边分别为、、,且,(
5、I)求；(II)求函数的最小值及单调递减区间.17.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数的定义域为R，求a的取值范围.(Ⅱ)若函数的值域为R，求a的取值范围.第9页共9页快乐学习，尽在中小学教育网CDEFBA18.(本小题满分12分)“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大？19.(本小题满分12分)已知二次函数满足条件:①;②的最小值为
6、.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值.20.(本小题满分13分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式.MyxlBAOF21．（本小题满分14分）如图，椭圆的右第9页共9页快乐学习，尽在中小学教育网准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角.（Ⅰ）当的面积最大时，求直线AB的方程.（Ⅱ）(ⅰ)试用表示;(ⅱ)若,求直线AB的方程.数学试
7、卷（文科）参考答案选择题1-5CBAAA6-10BCDCA填空题11.12.13.-1814.(2,3)15.①②⑤16.解(1)由题意得,………2分；从而,………4分又,所以………………………………………6分(2)由(1)得………………………8分因为,所以,所以当时,取得最小值为1…10分且的单调递减区间为………………………………12分17. 令设的值域为M. （Ⅰ）当的定义域为R，有. 故 …………………………6分（Ⅱ）当的值域为R，有第9页共9页快乐学习，尽在中小学教育网 故 或 ∴ ………………………
8、………………………12分18.建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，20）。∴线段的方程是………3分 在线段上取点，作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R，设矩形PQCR的面积为s，则s＝
9、PQ
10、·
11、PR
12、＝（100－）（
