高钢塑形设计与抗震作业

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1、高等钢结构理论塑性设计与抗震性能作业34第三章塑性设计3.1b简述剪力和钢材应力-应变曲线强化对受弯截面的极限抗弯承载力的影响。答：1、剪力对受弯截面的极限抗弯承载力的影响（1）定性分析由于剪力的存在，截面上同时存在正应力σ和剪应力τ，此时由Mises屈服准则可知，当截面上存在剪力时，至少有一部分正应力还未达到时就已完全进入塑性，此时截面的极限弯矩为：即剪力的存在降低了受弯截面的极限抗弯承载力。（2）以简化模型3进行理论分析对同时承受弯矩和剪力作用的钢结构构件，根据Mises条件，剪应力和正应力都对材料进入塑性有影响，按照理想弹塑性模型

2、，截面能承受的弯矩将低于塑性弯矩。对双轴对称工字型截面，若弯矩绕轴作用，剪力沿轴作用，当翼缘在正应力作用下完全进入塑性时，腹板的应力分布将如图3.1.1所示，图3.1.1工字型钢腹板应力分布（简化模型3a）其函数表达式为：34上式满足Mises屈服条件，式中为腹板上任一点距中和轴的距离；为腹板高；为系数，与截面上的剪力弯矩比和截面高度有关，可在至区间内取值。当大于，截面上的剪力很大，腹板中央出现纯剪切区域，这时腹板上应力分布如图3.1.2所示。图3.1.2出现纯剪区的腹板应力分布图在应力和剪应力并存的区域，有式中为纯剪区高度，。根据图3

3、.3.2中的应力分布，可以分别求得截面弯矩和剪力的表达式为式中、分别为截面对强轴的塑性弯矩和腹板对强轴的塑性弯矩；为腹板塑性剪力，按腹板面积与屈服剪应力的乘积计算。当时，，；在工字形截面宽34高比为、外伸翼缘宽厚比为、腹板高厚比为、翼缘厚度与腹板厚度比为时、有，，可见这种情况下剪力对截面抗弯强度的影响并不大。但跨高比很小的深梁中，剪力可能达到屈服剪力值，在上述例子中，，表明在这种情况下，计算截面极限弯矩时应当考虑剪力的影响。考虑到剪力对受弯截面的极限抗弯承载力的影响，我国钢结构设计规范中明确规定（GB50017-201X报批稿）：塑性铰

4、区承受的轴力不应大于轴向塑性承载力()。2、应力-应变曲线强化对受弯截面的极限抗弯承载力的影响钢结构材料的应力应变关系，通常假定为理想弹塑性模型(图3.1.3a中实线)。在仅受弯矩的梁构件中，截面内力的发展经历图3.1.3(b)所示的三个阶段，即边缘应力未达到屈服点，或仅边缘应力达到屈服点；截面边缘一部分应力达到屈服点；整个截面都达到极限状态。按理论模型，当全截面应力都达到屈服点之后，应变将可无限发展，因而，截面内力达到塑性弯矩后，承载能力无法继续提高，而截面曲率趋向无穷，如图3.1.3(c)所示。实际受弯钢杆件的变形并非如此。结构钢材

5、中的软钢(常用的如Q235和Q345钢及相当钢种)的应力应变曲线都有强化阶段，如图3.1.3(a)虚线所示。受弯截面的边缘应变进入强化段后，受弯截面的应力分布如图3.1.3(d)所示，截面的弯矩-曲率曲线如图3.1.3(c)中虚线所示。图3.1.3(c)中虚线保持着向上发展的趋势。实际杆件的情况则远比假定的理论模式复杂。实际钢构件由板件构成，杆件有一定长度，因此板件的失稳、杆件的失稳、连接的失效等，都会导致受弯杆件承载力的退化或丧失。对实际构件，曲率增大到一定程度，就会出现抗弯承载力下降。34(a)(b)(c)(d)图3.1.3钢材应力

6、-应变关系和弯矩-曲率关系(a)图为理想弹塑性应力分布；(c)图为实际的弹塑性应力分布由此可见，一定范围内的应力-应变曲线硬化对受弯截面抗弯承载能力的发挥具有帮助作用。3.2b试用简单塑性分析法，求出图3.2c所示门式刚架的极限荷载。梁柱截面可以假设不相同。34解：1、钢结构的简单塑性理论是指：假定钢材为理想弹塑性体，采用一阶理论分析，不考虑二阶效应；保证在形成机构前不发生侧扭屈曲破坏，其组成板件不发生局部屈曲破坏；荷载按比例增加，内力计算时考虑产生塑性铰，塑性铰达到一定数量后结构转化为破坏机构体系。2、采用机构法进行塑性极限分析。（设

7、柱截面的极限弯矩为，梁截面的极限弯矩为）（1）梁机构图3.2.1a梁机构一对于图3.2.1a所示的梁机构，虚功方程为：解得：34由上限定理（极限荷载为可破坏荷载的极小者），上式对x求导并另导数为零解得：，即图3.2.1b梁机构二对于图3.2.1b所示的梁机构，同理可求得极限荷载为：（2）侧移机构图3.2.2侧移机构对于图3.2.2所示的侧移机构，虚功方程为：得（3）组合机构34图3.2.3a组合机构一对于图3.2.3a所示的组合机构，虚功方程为：解得：对x求导得当时，其中极小值为图3.2.3b组合机构二对于图3.2.3b所示组合机构，虚

8、功方程为：梁上同理可求得极限荷载为：34当时，其中3、结果分析当时，梁机构极限荷载为；侧移机构极限荷载为；组合机构极限荷载为，综上极限荷载为。3.3d塑性设计与弹性设计的基本区别？塑性设计有哪些方法、各自的